2021-2022學年西藏拉薩中學高三（上）第五次月考數學試卷（文科）

一、選擇題（每小題5分，共60分）

• 1．設集合M={x|x²-6x+5=0}，N={x|x²-5x=0}，則M∪N等于（　　）

  A．{0}

  B．{0，5}

  C．{0，1，5}

  D．{0，-1，-5}
  組卷：327引用：17難度：0.9

  解析

• 2．復數

  2

  +

  i

  1

  -

  2

  i

  的共軛復數是（　　）

  A．- 3 5 i

  B． 3 5 i

  C．-i

  D．i
  組卷：12引用：2難度：0.9

  解析

• 3．使得函數f（x）=lnx+

  1

  2

  x-2有零點的一個區間是（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  組卷：248引用：51難度：0.9

  解析

• 4．下列命題中正確的是（　　）

  A．若命題p為真命題，命題q為假命題，則命題“p且q”為真命題

  B．“ sinα = 1 2 ”是“ α = π 6 ”的充分不必要條件

  C．l為直線，α，β，為兩個不同的平面，若l⊥α，α⊥β，則l∥β

  D．命題“?x∈R，2x＞0”的否定是“?x0∈R， 2 x 0 ≤0”
  組卷：16引用：4難度：0.9

  解析

• 5．直線x-2y+2=0經過橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的一個焦點和一個頂點，則該橢圓的離心率為（　　）

  A． 2 5 5

  B． 1 2

  C． 5 5

  D． 2 3
  組卷：269引用：28難度：0.9

  解析

• 6．用火柴棒擺“金魚”，如圖所示：按照上面的規律，第n個“金魚”圖需要火柴棒的根數為（　　）
  

  A．6n-2

  B．8n-2

  C．6n+2

  D．8n+2
  組卷：323引用：94難度：0.9

  解析

• 7．若

  |

  a

  |

  =2，

  |

  b

  |

  =1，且

  a

  與

  b

  的夾角為60°，當

  |

  a

  -

  x

  b

  |

  取得最小值時，實數x的值為（　　）

  A．2

  B．-2

  C．1

  D．-1
  組卷：63引用：8難度：0.9

  解析

四、選做題（本小題10分），請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。

• 22．在直角坐標系xOy中，直線

  C

  1

  ：

  y

  =

  3

  x

  ，曲線C₂的參數方程是

  x = 3 + cosθ

  y = - 2 + sinθ

  （

  θ

  為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
  （1）求C₁的極坐標方程和C₂的普通方程；
  （2）把C₁繞坐標原點沿逆時針方向旋轉

  π

  3

  得到直線C₃，C₃與C₂交于兩點A，B，求|AB|．
  組卷：5引用：1難度：0.6

  解析

• 23．設函數f（x）=|2x+1|-|x-4|．
  （1）解不等式f（x）＞0；
  （2）若f（x）+3|x-4|≥m對一切實數x均成立，求m的取值范圍．
  組卷：953引用：63難度：0.1

  解析