2022-2023學年湖南省益陽市大通湖區三新聯盟校九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（共12題，每小題4分，共48分）

• 1．已知函數y=（m+2）

  x

  m

  2

  -

  5

  是反比例函數，則m的值是（　　）

  A．2

  B．±2

  C．±4

  D．±6
  組卷：1506引用：11難度：0.7

  解析

• 2．如果等腰三角形的面積為10，底邊長為x,底邊上的高為y,則y與x的函數關系式為（　　）

  A．y= 10 x

  B．y= 5 x

  C．y= 20 x

  D．y= x 20
  組卷：5068引用：36難度：0.9

  解析

• 3．如圖，平行四邊形ABCD的頂點B，D都在反比例函數y=

  k

  x

  （x＞0）的圖象上，點D的坐標為（2，6），AB平行于x軸，點A的坐標為（0，3），將這個平行四邊形向左平移2個單位、再向下平移3個單位后點C的坐標為（　　）

  A．（1，3）

  B．（4，3）

  C．（1，4）

  D．（2，4）
  組卷：700引用：9難度：0.9

  解析

• 4．一元二次方程x²-4x+5=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．只有一個實數根	D．沒有實數根
  組卷：1748引用：160難度：0.9

  解析

• 5．已知關于x的一元二次方程mx²-（m+2）x+

  m

  4

  =0有兩個不相等的實數根x₁，x₂．若

  1

  x

  1

  +

  1

  x

  2

  =4m,則m的值是（　　）

  A．2

  B．-1

  C．2或-1

  D．不存在
  組卷：4988引用：32難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在長為100米，寬為80米的矩形場地上修建兩條寬度相等且互相垂直的道路，剩余部分進行綠化，要使綠化面積為7644平方米，則道路的寬應為多少米？設道路的寬為x米，則可列方程為（　　）

  A．100×80-100x-80x=7644

  B．（100-x）（80-x）+x2=7644

  C．（100-x）（80-x）=7644

  D．100x+80x=356
  組卷：464引用：15難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，DE∥BC，若AD=4，BD=2，則AE：CE的值為（　　）

  A．0.5

  B．2

  C． 3 2

  D． 2 3
  組卷：315引用：8難度：0.7

  解析

三、解答題（共4題，共52分）

• 20．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，BE平分∠ABC．BE分別與AC，CD相交于點E，F．
  （1）求證：△AEB∽△CFB；
  （2）求證：

  AE

  CE

  =

  AB

  CB

  ；
  （3）若CE=5，EF=2

  5

  ，BD=6．求AD的長．
  組卷：7369引用：18難度：0.4

  解析

• 21．如圖，直線y=ax+2與x軸交于點A（1，0），與y軸交于點B（0，b）．將線段AB先向右平移1個單位長度、再向上平移t（t＞0）個單位長度，得到對應線段CD，反比例函數y=

  k

  x

  （x＞0）的圖象恰好經過C，D兩點，連接AC，BD．
  
  （1）a=

  ，b=

  ；
  （2）求反比例函數的表達式；
  （3）點N在x軸正半軸上，點M是反比例函數y=

  k

  x

  （x＞0）的圖象上的一個點，若△CMN是以CM為直角邊的等腰直角三角形時，點M的坐標．
  組卷：822引用：4難度：0.3

  解析