2022-2023學年四川省資陽市安岳縣李家中學九年級（上）第一次月考數學試卷

一、單選題（40分，每小題4分）

• 1．下列各式①

  1

  2

  ；②

  2

  x

  ；③

  x

  2

  +

  y

  2

  ；④

  -

  5

  ；⑤

  3

  5

  ，其中二次根式的個數有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：3132引用：5難度：0.9

  解析

• 2．下列各式與

  3

  是同類二次根式的是（　　）

  A． 6

  B． 8

  C． 2

  D． 12
  組卷：93引用：5難度：0.9

  解析

• 3．如果

  17

  +

  4

  a

  是一個正整數，則整數a的最小值是（　　）

  A．-4

  B．-2

  C．2

  D．8
  組卷：53引用：3難度：0.7

  解析

• 4．如果代數式

  a

  +

  1

  ab

  有意義，那么直角坐標系中點A（a,b）的位置在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：795引用：25難度：0.9

  解析

• 5．已知x₁，x₂是一元二次方程x²-4x+1=0的兩個實數根，則x₁x₂-x₁-x₂的值等于（　　）

  A．-3

  B．0

  C．3

  D．5
  組卷：93引用：3難度：0.9

  解析

• 6．下列平行線分線段的作圖中，不能得到ax=bc的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：29引用：2難度：0.7

  解析

• 7．下列一元二次方程中，沒有實數根的是（　　）

  A．x2-3x-1=0

  B．2x2+x-1=0

  C．x2+4x+5=0

  D．-x2+2x-1=0
  組卷：12引用：2難度：0.7

  解析

• 8．有一個人患了感冒，經過兩輪傳染后總共傳染了64人，按照這樣的傳染速度，經過三輪后患了感冒人數為（　　）

  A．596

  B．428

  C．512

  D．604
  組卷：651引用：6難度：0.5

  解析

三、解答題（86分）

• 23．如果關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有兩個實數根，且其中一個根比另一個根大1，那么稱這樣的方程為“鄰根方程”．例如，一元二次方程x²+x=0的兩個根是x₁=0，x₂=-1，則方程x²+x=0是“鄰根方程”．
  （1）通過計算，判斷下列方程是否是“鄰根方程”；
  ①x²-x-6=0；
  ②2x²-2

  3

  x+1=0．
  （2）已知關于x的方程x²-（m-1）x-m=0（m是常數）是“鄰根方程”，求m的值；
  （3）若關于x的方程ax²+bx+1=0（a、b是常數，a＞0）是“鄰根方程”，令t=12a-b²，試求t的最大值．
  組卷：1697引用：12難度：0.4

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• 24．如圖，長方形ABCD中（長方形的對邊平行且相等，每個角都是90°），AB=6cm,AD=2cm,動點P，Q分別從點A，C同時出發，點P以2cm/s的速度向終點B移動，點Q以1cm/s的速度向點D移動，當有一點到達終點時，另一點也停止運動，設運動的時間為t（s），問：
  （1）當t=1s時，四邊形BCQP面積是多少？
  （2）當t為何值時，點P和點Q距離是3cm？
  （3）當t=

  s時，以點P，Q，D為頂點的三角形是等腰三角形．（直接寫出答案）
  組卷：369引用：10難度：0.3

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