2023-2024學年福建省泉州市永春縣僑中片區九年級（上）期中數學試卷

一.選擇題（每題4分，共40分）

• 1．要使

  x

  -

  2023

  有意義，x的取值范圍是（　　）

  A．x≥2023

  B．x≤2023

  C．x＞2023

  D．x＜2023
  組卷：411引用：14難度：0.6

  解析

• 2．下列給出長度的四條線段中，是成比例線段的是（　　）

  A．1，2，3，4

  B．2，3，4，5

  C．1，2，3，6

  D．1，3，4，7
  組卷：263引用：3難度：0.6

  解析

• 3．下列各式中，能與

  2

  合并的二次根式是（　　）

  A． 6

  B． 16

  C． 12

  D． 1 2
  組卷：215引用：6難度：0.8

  解析

• 4．若mn=ab,則下列比例式中不正確的是（　　）

  A． a m = n b

  B． a n = m b

  C． m a = n b

  D． m a = b n
  組卷：1067引用：13難度：0.9

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• 5．如圖，已知∠ADE=∠B，

  AD

  BD

  =

  2

  3

  ，則

  DE

  BC

  的值是（　　）

  A． 3 2

  B． 2 3

  C． 1 2

  D． 2 5
  組卷：195引用：2難度：0.7

  解析

• 6．關于x的方程kx²+3x-1=0有實數根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k≥- 9 4

  B．k≤- 9 4

  C．k＞- 9 4 且k≠0

  D．k≥- 9 4 且k≠0
  組卷：994引用：14難度：0.7

  解析

• 7．如圖是老師畫出的△ABC，已標出三邊的長度．下面四位同學畫出的三角形與老師畫出的△ABC不一定相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：936引用：15難度：0.6

  解析

• 8．電影《長津湖》講述了一段波瀾壯闊的歷史，一上映就獲得全國人民的追捧，某地第一天票房約3億元，以后每天票房按相同的增長率增長，三天后票房收入累計達10億元，若把增長率記作x,則方程可以列為（　　）

  A．3（1+x）=10	B．3（1+x）2=10
  C．3+3（1+x）2=10	D．3+3（1+x）+3（1+x）2=10
  組卷：4088引用：35難度：0.8

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三.解答題（共86分）

• 24．關于x的方程k-1=2（x-1）①和一元二次方程（2-k）x²+3mx+m+8=0②中，k,m均為實數，方程①的根為非負數．
  （1）求k的取值范圍；
  （2）當k為最小整數時，方程②有兩根分別為-p+1和-5+p,求m的值；
  （3）在（2）的條件下，若直線y=kx+1與x軸，y軸分別交于點A，B，點C是雙曲線

  y

  =

  2

  mx

  在第一象限圖象上一動點，作CD⊥y軸交線段AB于點E，作CF⊥x軸交線段AB于點G，坐標原點為O．按要求補全圖形并完成：
  ①BG?AE=

  ；
  ②求∠EOG的度數．
  組卷：143引用：3難度：0.3

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• 25．【性質探究】
  如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AE平分∠BAC，交BC于點E．作DF⊥AE于點H，分別交AB，AC于點F，G．
  （1）直接寫AF=

  （填圖中一條線段）．
  （2）求證：BF=2OG．
  【遷移應用】
  （3）記△DGO的面積為S₁，△DBF的面積為S₂，當

  S

  1

  S

  2

  =

  1

  3

  時，求

  AD

  AB

  的值．
  【拓展延伸】
  （4）若DF交射線AB于點F，【性質探究】中的其余條件不變，連接EF，當△BEF的面積為矩形ABCD面積的

  1

  10

  時，請直接寫出

  BE

  AB

  的值．
  組卷：125引用：1難度：0.5

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