2022-2023學年江蘇省泰州市興化市西南片學校九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分.在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號涂在答題卡相應位置上）

• 1．據了解，某定點醫院收治的6名“新型冠狀肺炎”患者的新冠病毒潛伏期分別為2天，3天，3天，3天，4天，5天，則這6名患者新冠病毒潛伏期的眾數為（　　）

  A．2天

  B．3天

  C．4天

  D．5天
  組卷：428引用：9難度：0.8

  解析

• 2．已知

  m

  +

  2

  n

  n

  =

  15

  7

  ，則n：m等于（　　）

  A．7：1

  B．1：7

  C．4：5

  D．5：4
  組卷：1013引用：5難度：0.7

  解析

• 3．將二次函數y=（x-2）²+2的圖象向上平移3個單位長度，再向右平移3個單位長度，得到的拋物線的解析式為（　　）

  A．y=（x+3）2+5

  B．y=（x-5）2-1

  C．y=（x-5）2+5

  D．y=（x+5）2-5
  組卷：268引用：4難度：0.7

  解析

• 4．以O為中心點的量角器與直角三角板ABC按如圖方式擺放，量角器的0刻度線與斜邊AB重合．點D為斜邊AB上一點，作射線CD交弧AB于點E，如果點E所對應的讀數為52°，那么∠BCD的大小為（　　）

  A．52°

  B．60°

  C．64°

  D．69°
  組卷：686引用：11難度：0.7

  解析

• 5．如圖，已知點A（4，0），B（0，3），直線l經過A、B兩點，點C（x,y）為直線l在第一象限的動點，作△AOC的外接圓⊙M，延長CM交⊙M于點Q，則△OCQ的面積最小值為（　　）

  A．4

  B．4.5

  C． 24 5

  D． 96 25
  組卷：804引用：7難度：0.5

  解析

• 6．如圖，在平面直角坐標系中，A（2，0），B（-1，0），以點A為圓心，OA長為半徑作圓，交x軸正半軸于點C，點D為⊙A上一動點，連接BD，以BD為邊，在直線BD的上方作正方形BDEF．若點D從點O出發，按順時針方向以每秒

  π

  2

  個單位長度的速度在⊙A上運動，則第2022秒結束時，點F的坐標為（　　）

  A．（1，3）

  B．（1， 3 ）

  C．（ 3 2 ，3）

  D．（ 3 2 ， 3 ）
  組卷：333引用：3難度：0.6

  解析

二、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分。請把答案直接寫在相應位置上）

• 7．一個圓的半徑是15cm,點P在圓上，那么P點到該圓圓心的距離為

  cm.
  組卷：97引用：3難度：0.6

  解析

• 8．已知四條線段4，x,2，3成比例，若x為整數，則x=

  ．
  組卷：247引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共有10題，共102分。請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖1、已知A、B、D在⊙O上，DH經過點O且與AB垂直垂足為點H，點F是線段HB上的一個動點（不與H，B重合），連接DF并延長與⊙O交于點C，過點C作⊙O的切線CE交AB的延長線于點E．
  
  （1）求證：EC=EF；
  （2）如圖2，連接AC，DE，DB，CB，已知∠ACD=60°，當∠CAB=∠BDE時，求證：AB²=AC?DE；
  （3）在（2）的條件下，若AD=3，求

  1

  BF

  -

  1

  BE

  的值．
  組卷：640引用：4難度：0.2

  解析

• 26．如圖1，拋物線y=ax²+2x+c,交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，F為拋物線頂點，直線EF垂直于x軸于點E，當y≥0時，-1≤x≤3．
  
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）點P是線段BE上的動點（除B、E外），過點P作x軸的垂線交拋物線于點D．
  ①當點P的橫坐標為2時，求四邊形ACFD的面積；
  ②如圖2，直線AD，BD分別與拋物線對稱軸交于M、N兩點．試問，EM+EN是否為定值？如果是，請求出這個定值；如果不是，請說明理由．
  組卷：3470引用：17難度：0.3

  解析