2022-2023學年四川省宜賓市南溪一中高一（上）月考數學試卷

一、選擇題：（本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

• 1．已知命題p：?x∈R，x²-x+1＞0，則?p（　　）

  A．?x∈R，x2-x+1≤0	B．?x∈R，x2-x+1≤0
  C．?x∈R，x2-x+1＞0	D．?x∈R，x2-x+1≥0
  組卷：46引用：7難度：0.8

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• 2．若集合A={1，2，3，4，5}，集合B={x|x（4-x）＜0}，則圖中陰影部分表示（　　）

  A．{1，2，3，4}

  B．{1，2，3}

  C．{4，5}

  D．{1，4}
  組卷：186引用：11難度：0.9

  解析

• 3．已知a,b,c,d∈R，則下列不等式中恒成立的是（　　）

  A．若a＞b,c＞d,則ac＞bd	B．若a＞b,則ac2＞bc2
  C．若a＞b＞0，則（a-b）c＞0	D．若a＞b,則a-c＞b-c
  組卷：162引用：13難度：0.9

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• 4．王昌齡是盛唐著名的邊塞詩人，被譽為“七絕圣手”，其《從軍行》傳誦至今，“青海長云暗雪山，孤城遙望玉門關．黃沙百戰穿金甲，不破樓蘭終不還”，由此推斷，其中最后一句“攻破樓蘭”是“返回家鄉”的（　　）

  A．必要條件	B．充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：539引用：35難度：0.9

  解析

• 5．已知集合A={（x,y）|x²+y²=1}，B={（x,y）|y=x}，則A∩B中元素的個數為（　　）

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  組卷：8546引用：38難度：0.9

  解析

• 6．已知集合M滿足{1，2}?M?{1，2，3，4，5}，那么這樣的集合M（　　）

  A．5個

  B．6個

  C．7個

  D．8個
  組卷：744引用：9難度：0.5

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• 7．下列四個命題：．
  ①

  ?

  x

  ∈

  R

  ，

  x

  2

  -

  x

  +

  1

  4

  ≥

  0

  ；
  ②?x∈R，x²+2x+3＜0；
  ③?n∈R，n²≥n；
  ④至少有一個實數x,使得x³+1=0．
  其中真命題的序號是（　　）

  A．①③

  B．②③

  C．②④

  D．①④
  組卷：74引用：5難度：0.7

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四、解答題：（本題共6大題，共70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．（1）已知-2≤2x-y≤1，-1≤x+3y≤2，求3x-5y的取值范圍；
  （2）已知一桶食鹽水中含有x（x＞0）克食鹽，y（y＞0）克水，再在桶中添加m（m＞0）克食鹽和m克水（假設食鹽全部溶解，食鹽水沒有溢出）．請判斷當滿足什么樣的關系式時，食鹽水的濃度變大？變小？不變？
  組卷：8引用：1難度：0.6

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• 22．設數集A由實數構成，且滿足：若x∈A（x≠1且x≠0），則

  1

  1

  -

  x

  ∈A．
  （1）若2∈A，試證明A中還有另外兩個元素；
  （2）集合A是否為雙元素集合，并說明理由；
  （3）若A中元素個數不超過8個，所有元素的和為

  14

  3

  ，且A中有一個元素的平方等于所有元素的積，求集合A．
  組卷：614引用：20難度：0.6

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