2022-2023學年河南省開封市龍亭區金明中學西校區九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（每小題3分，滿分30分）

• 1．下列成語描述的事件為隨機事件的是（　　）

  A．守株待兔

  B．水漲船高

  C．水中撈月

  D．緣木求魚
  組卷：668引用：13難度：0.9

  解析

• 2．不透明的袋子中裝有紅球1個、綠球1個、白球2個，除顏色外無其他差別．隨機摸出一個小球后不放回，再摸出一個球，則兩次都摸到白球的概率是（　　）

  A． 1 12

  B． 1 6

  C． 1 4

  D． 1 2
  組卷：2205引用：37難度：0.9

  解析

• 3．下列四幅圖片上呈現的是垃圾類型及標識圖案，其中標識圖案是中心對稱圖形的是（　　）

  A． 廚余垃圾

  B． 可回收物

  C． 其他垃圾

  D． 有害垃圾
  組卷：136引用：9難度：0.8

  解析

• 4．對于二次函數y=（x-1）²+2的圖象，下列說法正確的是（　　）

  A．開口向下

  B．當x=-1時，y有最大值是2

  C．對稱軸是直線x=-1

  D．頂點坐標是（1，2）
  組卷：2858引用：15難度：0.7

  解析

• 5．以40m/s的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出時，小球的飛行路線是一條拋物線，如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度h（單位：m）與飛行時間t（單位：s）之間具有函數關系h=at²+bt（a＜0）．若小球在第1秒與第3秒高度相等，則下列四個時間中，小球飛行高度最高的時間是（　　）

  A．第1.9秒

  B．第2.2秒

  C．第2.8秒

  D．第3.2秒
  組卷：434引用：4難度：0.6

  解析

• 6．在直徑為200cm的圓柱形油槽內裝入一些油以后，截面如圖．若油面的寬AB=160cm,則油的最大深度為（　　）

  A．40cm

  B．60cm

  C．80cm

  D．100cm
  組卷：3739引用：84難度：0.7

  解析

• 7．如圖，已知AB是⊙O的直徑，CD是弦，若∠BCD=36°，則∠ABD等于（　　）

  A．54°

  B．56°

  C．64°

  D．66°
  組卷：2171引用：28難度：0.7

  解析

三、解答下列各題（共8個小題，滿分75分）

• 22．如圖，一小球M從斜坡OA上的O點處拋出，球的拋出路線是拋物線的一部分，建立如圖所示的平面直角坐標系，斜坡可以用一次函數y=

  1

  2

  x刻畫．若小球到達的最高的點坐標為（4，8），解答下列問題：
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）在斜坡OA上的B點有一棵樹，B點的橫坐標為2，樹高為4，小球M能否飛過這棵樹？通過計算說明理由；
  （3）求小球M在飛行的過程中離斜坡OA的最大高度．
  組卷：1006引用：10難度：0.7

  解析

• 23．【問題提出】如圖1，四邊形ABCD中，AD=CD，∠ABC=120°，∠ADC=60°，AB=2，BC=1，求四邊形ABCD的面積．
  
  【嘗試解決】
  旋轉是一種重要的圖形變換，當圖形中有一組鄰邊相等時，往往可以通過旋轉解決問題．
  （1）如圖2，連接BD，由于AD=CD，所以可將△DCB繞點D順時針方向旋轉60°，得到△DAB′，則△BDB′的形狀是

  ．
  （2）在（1）的基礎上，求四邊形ABCD的面積．
  【類比應用】如圖3，四邊形ABCD中，AD=CD，∠ABC=75°，∠ADC=60°，AB=2，BC=

  2

  ，求四邊形ABCD的面積．
  組卷：954引用：14難度：0.5

  解析