2021-2022學年山東省棗莊市市中區七年級（下）期中數學試卷

一、（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的，請把正確選項的代號填在答題紙上.）

• 1．寒冷的冬天里我們在利用空調制熱調控室內溫度的過程中，空調的每小時用電量隨開機設置溫度的高低而變化，這個問題中自變量是（　　）

  A．每小時用電量	B．室內溫度
  C．設置溫度	D．用電時間
  組卷：1176引用：8難度：0.9

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• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．（-2）0=2

  B．a2÷a-2=1

  C．m6÷m2=m3

  D．3-2= 1 9
  組卷：44引用：2難度：0.7

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• 3．4月16日，神舟十三號載人飛船結束了長達半年的“太空出差”，穩穩降落在東風著陸場．此次發射的神舟十三號，首次采用了徑向對接的形式來對接空間站．因此，對神舟十三號載人飛船的試驗要求也非常苛刻，就拿光學成像敏感器來說吧，它的絕對畸變誤差控制在1微米，這樣可實現不大于3毫米的瞄準精度．我們知道1微米=0.000001米，則0.000001用科學記數法表示為（　　）

  A．1×10-6

  B．10×10-7

  C．1×10-5

  D．0.1×10-5
  組卷：20引用：2難度：0.9

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• 4．已知等腰三角形的兩邊長分別為1和2，那么這個三角形的周長為（　　）

  A．4

  B．5

  C．4或5

  D．1或2
  組卷：103引用：3難度：0.6

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• 5．下列說法正確的是（　　）

  A．全等三角形是指形狀相同的三角形

  B．全等三角形是指面積相等的兩個三角形

  C．全等三角形的周長和面積相等

  D．所有等邊三角形是全等三角形
  組卷：2774引用：25難度：0.9

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• 6．如圖，直線a、b被直線c所截，若a∥b,∠1=40°，則∠2的度數為（　　）

  A．140°

  B．80°

  C．50°

  D．40°
  組卷：52引用：3難度：0.7

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• 7．已知多項式x²+mx+9恰好能寫成（x+a）²的形式，則m的值為（　　）

  A．±3

  B．±6

  C．3

  D．6
  組卷：61引用：2難度：0.7

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• 8．一個學習小組利用同一塊木板，測量了小車從不同高度下滑的時間，他們得到如表數據：
  

  支撐物的高度h（cm）	10	20	30	40	50	60	70
  小車下滑的時間t（s）	4.23	3.00	2.45	2.13	1.89	1.71	1.59

  下列說法正確的是（　　）

  A．當h=70cm時，t=1.50s

  B．h每增加10cm,t減小1.23

  C．隨著h逐漸變大，t也逐漸變大

  D．隨著h逐漸升高，小車下滑的平均速度逐漸加快
  組卷：1128引用：17難度：0.8

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三、解答題：，（本題共8小題，滿分72分.解答應寫出必要的文字說明或演算步驟.）

• 23．閱讀理解題：定義：如果一個數的平方等于-1，記為i²=-1，這個數i叫做虛數單位．那么和我們所學的實數對應起來就叫做復數，表示為a+bi（a,b為實數），a叫這個復數的實部，b叫做這個復數的虛部，它的加，減，乘法運算與整式的加，減，乘法運算類似．例如計算：（2+i）+（3-4i）=（2+3）+（1-4）i=5-3i；
  （2+i）×（3-4i）=2×3+i×3+2×（-4i）+i×（-4i）=6+3i-8i-4i⁴=6+3i-8i+4=10-5i.
  （1）填空：2i×i=

  ，（1-i）+（2+3i）=

  ；
  （2）計算：
  ①（2+i）（2-i）；
  ②（2+i）²．
  組卷：95引用：2難度：0.8

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• 24．如圖，將兩個直角三角板的頂點疊放在一起進行探究．
  
  （1）如圖①，將一副直角三角板的直角頂點C疊放在一起，若CE恰好是∠ACB的平分線，請你猜想此時CB是不是∠ECD的平分線，并簡述理由；
  （2）如圖②，將一副直角三角板的直角頂點C疊放在一起，若CB始終在∠DCE的內部，請猜想∠ACE與∠DCB是否相等，并簡述理由．
  組卷：125引用：3難度：0.5

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