2022-2023學年江蘇省無錫市江陰市徐霞客中學九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，滿分30分）

• 1．下列關于x的方程中，一定是一元二次方程的為（　　）

  A．ax2+bx+c=0	B．x2-2=（y+3）2
  C．x2+ 3 x -5=0	D．x2=0
  組卷：162引用：2難度：0.7

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• 2．已知x=0是關于x的一元二次方程2x²+3x+k-4=0的一個根，則k的值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．-4

  C．±1

  D．±4
  組卷：465難度：0.7

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• 3．用配方法解一元二次方程x²-10x+11=0，此方程可化為（　　）

  A．（x-5）2=14

  B．（x+5）2=14

  C．（x-5）2=36

  D．（x+5）2=36
  組卷：1367引用：17難度：0.7

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• 4．已知⊙O的半徑是4，OP=7，則點P與⊙O的位置關系是（　?。?/h2>

  A．點P在圓內

  B．點P在圓上

  C．點P在圓外

  D．不能確定
  組卷：430引用：7難度：0.7

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• 5．如圖，⊙O的直徑AB=8，弦CD⊥AB于點P，若BP=2，則CD的長為（　　）

  A． 2 5

  B． 4 2

  C． 4 3

  D． 8 2
  組卷：920引用：8難度：0.7

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• 6．如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，∠C=45°，AB=6，則⊙O的半徑長為（　　）

  A． 2

  B．2 2

  C．3 2

  D．4 2
  組卷：628引用：5難度：0.6

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• 7．如圖，在⊙O中，CD是⊙O上的一條弦，直徑AB⊥CD，連接AC、OD，∠A=26°，則∠D的度數是（　?。?/h2>

  A．26°

  B．38°

  C．52°

  D．64°
  組卷：1775難度：0.5

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• 8．已知⊙O的半徑等于3，圓心O到直線l的距離為5，那么直線l與⊙O的位置關系是（　?。?/h2>

  A．相交

  B．相切

  C．相離

  D．無法確定
  組卷：328引用：5難度：0.7

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• 9．如圖，直線AB與⊙O相切于點A，AC、CD是⊙O的兩條弦，且CD∥AB，若⊙O的半徑為5，CD=8，則弦AC的長為（　?。?/h2>

  A．4 5

  B．4 3

  C．4 2

  D．4 10
  組卷：647引用：4難度：0.6

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三、解答題（本大題共10小題，滿分96分）

• 27．閱讀以下材料：
  若x²-4x+y²-10y+29=0，求x、y的值．
  思路分析：一個方程求兩個未知數顯然不容易，考慮已知等式的特點，將其整理為兩個完全平方式的和，利用其非負性轉化成兩個一元一次方程，進而求出x、y.
  解：∵x²-4x+y²-10y+29=0，∴（x²-4x+4）+（y²-10y+25）=0，∴（x-2）²+（y-5）²=0，
  ∴x=2，y=5．請你根據上述閱讀材料解決下列問題：
  （1）若m²+2m+n²-6n+10=0，求m+n的值；
  （2）求證：無論x、y取何值，代數式x²-4xy+5y²+2y+5的值始終為正．
  組卷：226引用：1難度：0.6

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• 28．如圖，已知矩形ABCD中，AB=4，AD=m,動點P從點D出發，在邊DA上以每秒1個單位的速度向點A運動，連接CP，作點D關于直線PC的對稱點E，設點P的運動時間為t（s）．
  （1）若m=6，求當P，E，B三點在同一直線上時對應的t的值．
  （2）已知m滿足：在動點P從點D到點A的整個運動過程中，有且只有一個時刻t,使點E到直線BC的距離等于3，求所有這樣的m的取值范圍．
  組卷：3226引用：5難度：0.1

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