2022-2023學年福建省福州外國語學校九年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共40分．在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．在實數-2，

  3

  ，0，-π中，最小的數是（　　）

  A． 3

  B．0

  C．-π

  D．-2
  組卷：265引用：5難度：0.9

  解析

• 2．生物學家發現一種病毒長約為0.000043mm,用科學記數法表示的結果是（　　）

  A．0.43×10-4mm	B．0.43×104mm
  C．4.3×10-5mm	D．4.3×105mm
  組卷：192引用：10難度：0.9

  解析

• 3．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：18引用：1難度：0.8

  解析

• 4．根據圖中三視圖可知該幾何體是（　　）

  A．三棱錐

  B．三棱柱

  C．四棱錐

  D．四棱柱
  組卷：440引用：8難度：0.7

  解析

• 5．計算

  25

  -

  3

  -

  8

  的結果是（　　）

  A．3

  B．-7

  C．-3

  D．7
  組卷：647引用：10難度：0.9

  解析

• 6．“保護水資源，節約用水”應成為每個公民的義務．下表是某個小區隨機抽查到的10戶家庭的月用水情況，則下列關于這10戶家庭的月用水量說法錯誤的是（　　）
  

  月用水量（噸）	4	5	6	9
  戶數（戶）	3	4	2	1

  A．中位數是5噸	B．眾數是5噸
  C．方差是3噸	D．平均數是5.3噸
  組卷：122引用：3難度：0.6

  解析

• 7．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠ABO=50°，則∠ACB的大小為（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．45°

  D．50°
  組卷：458引用：5難度：0.6

  解析

• 8．如圖，點A是反比例函數y=

  m

  x

  （x＜0）圖象上一點，AC⊥x軸于點C，與反比例函數y=

  n

  x

  （x＜0）圖象交于點B，AB=2BC，連接OA、OB，若△OAB的面積為3，則m+n=（　　）

  A．-4

  B．-6

  C．-8

  D．-12
  組卷：1549引用：7難度：0.7

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三、解答題（本大題共9小題，共86分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 24．在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線交直線BC于點E，交直線DC于點F．
  
  （1）在圖1中證明CE=CF；
  （2）如圖2，若∠BAD=90°，G是EF的中點，連接BG，求證∠BDG=45°；
  （3）若∠BAD=60°，FG∥CE，FG=CE，分別連接DB、DG（如圖3），求∠BDG的度數．
  組卷：73引用：1難度：0.1

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• 25．已知拋物線

  C

  1

  ：

  y

  1

  =

  1

  2

  x

  2

  -

  x

  +

  1

  ，點F（1，1）．
  （1）求拋物線C₁的頂點坐標；
  （2）拋物線C₁上任意一點P（x_P，y_P）（0＜x_P＜1）．連接PF，并延長交拋物線C₁于點Q（x_Q，y_Q），試判斷

  1

  PF

  +

  1

  QF

  =

  2

  是否成立？請說明理由；
  （3）將拋物線C₁作適當的平移，得拋物線C₂：

  y

  2

  =

  1

  2

  （

  x

  -

  h

  ）

  2

  ，若2＜x≤m時，y₂≤x恒成立，求m的最大值．
  組卷：184引用：3難度：0.4

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