2022-2023學年安徽省安慶四中九年級（上）期中數學試卷

一．選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．下列函數中，是二次函數的為（　　）

  A．y=8x2+1

  B．y=8x+1

  C．y= 8 x

  D．y= 8 x 2
  組卷：845引用：14難度：0.9

  解析

• 2．如圖所示，三個三角形中，相似的是（　　）
  

  A．（1）和（2）	B．（2）和（3）
  C．（1）和（3）	D．（1）和（2）和（3）
  組卷：136引用：2難度：0.5

  解析

• 3．在同一平面直角坐標系中，一次函數y=ax+b與二次函數y=b（x-a）²的圖象大致為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：355引用：8難度：0.6

  解析

• 4．已知：

  x

  6

  =

  y

  4

  =

  z

  3

  （x,y,z均不為零），則

  x

  +

  3

  y

  3

  y

  -

  2

  z

  =（　　）

  A．3

  B． 8 3

  C． 9 2

  D．4
  組卷：533引用：6難度：0.9

  解析

• 5．若反比例函數y=

  k

  x

  的圖象經過點（3，1），則它的圖象也一定經過的點是（　　）

  A．（-3，1）

  B．（3，-1）

  C．（1，-3）

  D．（-1，-3）
  組卷：125引用：2難度：0.9

  解析

• 6．鸚鵡螺曲線的每個半徑和后一個半徑的比都是黃金比例，是自然界最美的鬼斧神工．如圖，P是AB的黃金分割點（AP＞BP），若線段AB的長為6cm,則AP的長約為（　　）
  

  A．3.71cm

  B．4.14cm

  C．4.32cm

  D．4.86cm
  組卷：280引用：2難度：0.6

  解析

• 7．將拋物線先向下平移2個單位長度，再向左平移1個單位長度后，所得拋物線的函數表達式為y=（x-3）²-4，則原拋物線的函數表達式為（　　）

  A． y = 1 2 x 2

  B．y=（x-1）2-3

  C．y=（x-2）2-6

  D．y=（x-4）2-2
  組卷：21引用：2難度：0.5

  解析

七．解答題（本題12分）

• 22．某水果店銷售一種新鮮水果，平均每天可售出120箱，每箱盈利60元，為了擴大銷售減少庫存，水果店決定采取適當的降價措施，經調查發現，每箱水果每降價5元，水果店平均每天可多售出20箱．設每箱水果降價x元．
  （1）當x=10時，每箱利潤

  元，平均每天可售出

  箱水果；
  （2）設每天銷售該水果的總利潤為w元．
  ①求w與x之間的函數解析式；
  ②試判斷w能否達到8200元，如果能達到，求出此時x的值；如果不能達到，求出w的最大值．
  組卷：159引用：4難度：0.4

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八．解答題（本題14分）

• 23．[初步嘗試]
  （1）如圖①，在三角形紙片ABC中，∠ACB=90°，將△ABC折疊，使點B與點C重合，折痕為MN，則AM與BM的數量關系為

  ；
  [思考說理]
  （2）如圖②，在三角形紙片ABC中，AC=BC=6，AB=10，將△ABC折疊，使點B與點C重合，折痕為MN，求

  AM

  BM

  的值；
  [拓展延伸]
  （3）如圖③，在三角形紙片ABC中，AB=9，BC=6，∠ACB=2∠A，將△ABC沿過頂點C的直線折疊，使點B落在邊AC上的點B′處，折痕為CM．
  ①求線段AC的長；
  ②若點O是邊AC的中點，點P為線段OB′上的一個動點，將△APM沿PM折疊得到△A′PM，點A的對應點為點A′，A′M與CP交于點F，求

  PF

  MF

  的取值范圍．
  
  組卷：5184引用：16難度：0.1

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