2021-2022學年貴州省黔西南州金成學校高二（上）期中數學試卷（理科）

一、單項選擇題（每小題5分，共60分）

• 1．命題“?x＞0，e^x＞1”的否定是（　　）

  A．?x＞0，ex≤1	B．?x≤0，ex＞1
  C．?x0≤0， e x 0 ＞ 1	D．?x0＞0， e x 0 ≤ 1
  組卷：8引用：4難度：0.8

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• 2．圓心為點（2，1）且過點（3，2）的圓的標準方程為（　　）

  A．（x-2）2+（y-1）2=4	B．（x-2）2+（y-1）2=2
  C．（x+2）2+（y+1）2=4	D．（x+2）2+（y+1）2=2
  組卷：25引用：2難度：0.7

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• 3．王昌齡《從軍行》中兩句詩為“黃沙百戰穿金甲，不破樓蘭終不還”，其中后一句“攻破樓蘭”是“返回家鄉”的（　　）

  A．充要條件	B．既不充分也不必要條件
  C．充分條件	D．必要條件
  組卷：101引用：7難度：0.9

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• 4．直線l過點A（0，1），與直線l₁：x-2y+1=0垂直的直線方程為（　　）

  A．2x+y-1=0

  B．2x-y-1=0

  C．x+2y-1=0

  D．x-2y-1=0
  組卷：13引用：2難度：0.7

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• 5．總體由編號01，02，…，29，30的30個個體組成．利用下面的隨機數表選取6個個體，選取方法是從如下隨機數表的第1行的第6列和第7列數字開始由左到右依次選取兩個數字，則選出來的第6個個體的編號為（　　）
  第1行78?16?62?32?08?02?62?42?62?52?53?69?97?28?01?98
  第2行32?04?92?34?49?35?82?00?36?23?48?69?69?38?74?81

  A．27

  B．26

  C．25

  D．19
  組卷：56引用：3難度：0.7

  解析

• 6．一個袋中裝有1個紅球和2個白球，現從袋中任取出1袋，然后放回袋中再取出一球，則取出的兩個球同色的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 2 3

  C． 4 9

  D． 5 9
  組卷：111引用：2難度：0.7

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• 7．圓x²+y²-4x=0在點P（1，

  3

  ）處的切線方程是（　　）

  A．x+ 3 y-2=0

  B．x- 3 y+2=0

  C．x- 3 y+4=0

  D．x+ 3 y-4=0
  組卷：769引用：27難度：0.5

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三、解答題（共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．某項科研活動共進行了5次試驗，其數據如表所示：
  

  特征量	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
  x	555	559	551	563	552
  y	601	605	597	599	598

  （1）從特征量y的5次試驗數據中隨機地抽取兩個數據，求至少有一個大于600的概率；
  （2）求特征量y關于x的線性回歸方程

  ?

  y

  =

  ?

  b

  x

  +

  ?

  a

  ，并預測當特征量x為570時特征量y的值．（附：回歸直線

  ?

  y

  =

  ?

  b

  x

  +

  ?

  a

  的?率和截距的最小二乘估計分別為

  ?

  b

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  2

  ，

  ?

  a

  =

  y

  -

  ?

  b

  x

  ）
  組卷：7引用：1難度：0.5

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• 22．已知圓C：x²+（y-1）²=5，直線l：mx-y+1-m=0（m∈R）．
  （1）試判斷直線l與圓C的位置關系；
  （2）設直線l與圓C交于A，B兩點，若直線l的傾斜角為120°，求弦AB的長．
  組卷：49引用：5難度：0.5

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