2015-2016學年江蘇省淮安市漣水一中高三（上）周練數學試卷（5）

一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，計70分.不需寫出解答過程，請把答案寫在答題紙的指定位置上.

• 1．已知集合U={0，1，2，3，4}，M={0，4}，N={2，4}，則?_U（M∪N）=

   

  ．
  組卷：22引用：3難度：0.9

  解析

• 2．若復數z滿足iz=2+3i（i是虛數單位），則復數z的虛部是

   

  ．
  組卷：24引用：1難度：0.9

  解析

• 3．某大學對1000名學生的自主招生水平測試成績進行統計，得到樣本頻率分布直方圖如圖所示，現規定不低于70分為合格，則合格人數是

  ．
  組卷：228引用：21難度：0.7

  解析

• 4．下列函數中，在其定義域內既是奇函數又是增函數的是

   

  
  （1）y=-log₂x（x＞0）；
  （2）y=x³+x（x∈R）；
  （3）y=3^x（x∈R）；
  （4）y=-

  1

  x

  （x∈R，x≠0）．
  組卷：40引用：1難度：0.9

  解析

• 5．根據如圖所示的流程圖，若輸入x的值為-5.5，則輸出y的值為

   

  ．
  
  組卷：9引用：2難度：0.7

  解析

• 6．將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點數，兩次點數之和為5的事件的概率是

   

  ．
  組卷：20引用：1難度：0.7

  解析

• 7．拋物線x²=4y的準線方程為

  ．
  組卷：220引用：32難度：0.7

  解析

• 8．三棱錐S-ABC中，面SAB，SBC，SAC都是以S為直角頂點的等腰直角三角形，且AB=BC=CA=2，則三棱錐S-ABC的表面積是

  ．
  組卷：518引用：5難度：0.7

  解析

二、解答題：本大題共10小題，計90分.解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟，請把答案寫在答題紙的指定區域內.

• 23．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=1，

  A

  A

  1

  =

  6

  ，M是棱CC₁的中點，
  （1）求證：A₁B⊥AM；
  （2）求直線AM與平面AA₁B₁B所成角的正弦值．
  組卷：58引用：10難度：0.3

  解析

• 24．已知一口袋中共有4只白球和2只紅球
  （1）從口袋中一次任取4只球，取到一只白球得1分，取到一只紅球得2分，設得分為隨機變量X，求X的分布列與數學期望；
  （2）從口袋中每次取一球，取后放回，直到連續出現兩次白球就停止取球，求6次取球后恰好被停止的概率．
  組卷：29難度：0.3

  解析