人教B版（2019）選擇性必修第一冊《1.1.1 空間向量及其運算》2021年同步練習卷（3）

一、選擇題（共4小題，每小題0分，滿分0分）

• 1．下列命題中假命題是（　　）

  A．向量 AB 與 BA 的長度相等

  B．兩個相等的向量，若起點相同，則終點也相同

  C．只有零向量的模等于0

  D．共線的單位向量都相等
  組卷：142引用：2難度：0.8

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• 2．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中向量表達式

  D

  D

  1

  -

  AB

  +

  BC

  化簡后的結果是（　　）

  A． B D 1

  B． D 1 B

  C． B 1 D

  D． D B 1
  組卷：138引用：2難度：0.9

  解析

• 3．已知點M在平面ABC內，并且對空間任意一點O，有

  OM

  =x

  OA

  +

  1

  3

  OB

  +

  1

  3

  OC

  ，則實數x的值為（　　）

  A．1

  B．0

  C．3

  D． 1 3
  組卷：111引用：12難度：0.9

  解析

三、解答題（共2小題，滿分0分）

• 9．如圖，已知平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是菱形且∠C₁CB=∠C₁CD=∠BCD=60°，證明：C₁C⊥BD；
  組卷：390引用：4難度：0.1

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• 10．如圖，正三棱柱（底面是正三角形的直三棱柱）ABC-A₁B₁C₁的各棱長都為2，E，F分別是AB，A₁C₁的中點，求EF的長．
  組卷：46引用：2難度：0.7

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