滬科新版九年級上冊《第22章 相似形》2021年單元測試卷（2）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．下列各組線段中，成比例的是（　　）

  A． a = 3 ， b = 5 ， c = 3 ， d = 15	B． a = 2 ， b = 3 ， c = 2 ， d = 3
  C．a=1，b=2，c=3，d=4	D．a=12，b=8，c=15，d=11
  組卷：110引用：2難度：0.9

  解析

• 2．若兩個相似三角形的面積之比為1：4，則它們的周長之比為（　　）

  A．1：2

  B．1：4

  C．1：5

  D．1：16
  組卷：685引用：44難度：0.9

  解析

• 3．如圖，△ABC中，DE∥BC，則下列等式中不成立的是（　　）

  A． AD DB = AE EC

  B． AD AB = AE AC

  C． AD AB = DE BC

  D． AD AE = DE BC
  組卷：99引用：2難度：0.7

  解析

• 4．如圖，D是△ABC的邊BC上一點，已知AB=4，AD=2，∠DAC=∠B，若△ABC的周長為a,則△ACD的周長為（　　）

  A．a

  B． 1 2 a

  C． 1 3 a

  D． 2 3 a
  組卷：79引用：1難度：0.7

  解析

• 5．如圖，△DEF與△ABC是位似圖形，點O是位似中心，D、E、F分別是OA、OB、OC的中點，則△DEF與△ABC的面積比是（　　）

  A．1：6

  B．1：5

  C．1：4

  D．1：2
  組卷：1561引用：95難度：0.9

  解析

• 6．下列四個三角形中，與圖中的三角形相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1693引用：204難度：0.9

  解析

• 7．如果三條線段的長a、b、c滿足

  b

  a

  =

  c

  b

  =

  5

  -

  1

  2

  ，那么（a,b,c）叫做“黃金線段組”．黃金線段組中的三條線段（　　）

  A．必構成銳角三角形	B．必構成直角三角形
  C．必構成鈍角三角形	D．不能構成三角形
  組卷：519引用：6難度：0.7

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七、（本題滿分12分）

• 22．如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，點M是BC上一點（與點B，C不重合），DE⊥AM于點E．
  （1）設AM=x,DE=y,求y關于x的函數關系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
  （2）畫出該函數圖象．
  組卷：34引用：1難度：0.7

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八、（本題滿分14分）

• 23．如圖，已知△ABC中，AB=10cm,AC=8cm,BC=6cm.如果點P由B出發沿BA方向向點A勻速運動，同時點Q由A出發沿AC方向向點C勻速運動，它們的速度均為2cm/s.連接PQ，設運動的時間為t（單位：s）（0≤t≤4）．
  解答下列問題：
  （1）當t為何值時，以點A，P，Q為頂點的三角形與△ABC相似？
  （2）設△AQP面積為S（單位：cm²），當t為何值時，S取得最大值，并求出最大值．
  （3）是否存在某時刻t,使線段PQ恰好把△ABC的面積平分？若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：128引用：1難度：0.3

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