2022-2023學(xué)年四川省綿陽(yáng)市江油市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（每小題3分，共36分，每小題給出四個(gè)答案中，只有一個(gè)符合題目要求，請(qǐng)把你認(rèn)為正確的題號(hào)填入題后面的括號(hào)內(nèi)）

• 1．下列事件中，是必然事件的是（　　）

  A．任意買一張電影票，座位號(hào)是2的倍數(shù)

  B．13個(gè)人中至少有兩個(gè)人生肖相同

  C．車輛隨機(jī)到達(dá)一個(gè)路口，遇到紅燈

  D．明天一定會(huì)下雨
  組卷：1747引用：27難度：0.7

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• 2．教育部門高度重視校園安全教育，要求各級(jí)各類學(xué)校從認(rèn)識(shí)安全警告標(biāo)志入手，開展安全教育，下列安全圖標(biāo)是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A． 注意安全

  B． 禁止追逐

  C． 急救中心

  D． 禁止攀爬
  組卷：20引用：1難度：0.8

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• 3．下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是（　　）

  A．2x+1=0

  B．x2-1=0

  C．x2+x3=7

  D． 1 x +x2=1
  組卷：67引用：4難度：0.9

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• 4．拋物線y=x²+x+c與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則c的值為（　　）

  A． - 1 4

  B． 1 4

  C．-4

  D．4
  組卷：3647引用：21難度：0.7

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• 5．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的一條弦，CD⊥AB，連接OD，若∠CAB=25°，則∠BOD的度數(shù)是（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  組卷：116引用：3難度：0.7

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• 6．大自然中有許多小動(dòng)物都是“小數(shù)學(xué)家”，如圖1，蜜蜂的蜂巢結(jié)構(gòu)非常精巧、實(shí)用而且節(jié)省材料，多名學(xué)者通過觀測(cè)研究發(fā)現(xiàn)：蜂巢巢房的橫截面大都是正六邊形．如圖2，一個(gè)巢房的橫截面為正六邊形ABCDEF，若對(duì)角線AD的長(zhǎng)約為8mm,則正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為（　　）

  A．2mm

  B．2 2 mm

  C．2 3 mm

  D．4mm
  組卷：1331引用：22難度：0.5

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• 7．如圖，在△ABC中，

  ∠

  A

  =

  60

  °

  ，BC=8，它的周長(zhǎng)為22，若⊙O與BC，AC，AB三邊分別切于E，F(xiàn)，D三點(diǎn)，則DF的長(zhǎng)為（　　）

  A．6

  B．8

  C．4

  D．3
  組卷：25引用：1難度：0.5

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• 8．如圖，在邊長(zhǎng)為a正方形ABCD中，把邊BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段BM，連接AM并延長(zhǎng)交CD于N，連接MC，則△MNC的面積為（　　）

  A． 3 - 1 2 a 2

  B． 2 - 1 2 a 2

  C． 3 - 1 4 a 2

  D． 2 - 1 4 a 2
  組卷：3597引用：14難度：0.5

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三、解答題：（本大題共7個(gè)小題，90分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推理步驟．）

• 24．如圖，在△ABC中，AC=24cm,BC=7cm,點(diǎn)P在BC上，從點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)（不包括點(diǎn)C），速度為2cm/s；點(diǎn)Q在AC上，從點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)（不包括點(diǎn)A），速度為5cm/s.若點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)B，C同時(shí)運(yùn)動(dòng)，且運(yùn)動(dòng)時(shí)間記為ts,請(qǐng)解答下面的問題，并寫出探索的主要過程．
  （1）當(dāng)t為何值時(shí)，P，Q兩點(diǎn)的距離為

  5

  2

  cm

  ？
  （2）當(dāng)t為何值時(shí)，△PCQ的面積為15cm²？
  （3）點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少時(shí)間時(shí)，四邊形BPQA的面積最小？最小面積是多少？
  組卷：281引用：3難度：0.5

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• 25．如圖，已知拋物線y=x²+bx+c經(jīng)過A（1，0），B（0，2）兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為D．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）將△OAB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)B落到點(diǎn)C的位置，將拋物線沿y軸平移后經(jīng)過點(diǎn)C，求平移后所得圖象的函數(shù)關(guān)系式；
  （3）設(shè)（2）中平移后，所得拋物線與y軸的交點(diǎn)為B₁，頂點(diǎn)為D₁，若點(diǎn)N在平移后的拋物線上，且滿足△NBB₁的面積是△NDD₁面積的2倍，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．
  組卷：639引用：42難度：0.5

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