2022-2023學年湖南省郴州市桂陽二中九年級（上）第一次月考數學試卷

一、單選題（共24分）

• 1．反比例函數

  y

  =

  -

  6

  x

  的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：349引用：6難度：0.9

  解析

• 2．若x₁，x₂是一元二次方程x²-5x+6=0的兩個根，則x₁+x₂，x₁x₂的值分別是（　　）

  A．1和6

  B．5和-6

  C．-5和6

  D．5和6
  組卷：425引用：4難度：0.7

  解析

• 3．將一元二次方程x²-8x-5=0化成（x+a）²=b（a,b為常數）的形式，則a,b的值分別是（　　）

  A．-4，21

  B．-4，11

  C．4，21

  D．-8，69
  組卷：4610引用：70難度：0.7

  解析

• 4．點P（2，-2）在反比例函數

  y

  =

  m

  x

  的圖象上，則下列各點在該函數圖象上的是（　　）

  A．（-4，1）

  B．（1，4）

  C．（-2，-2）

  D．（4， 1 2 ）
  組卷：118引用：4難度：0.6

  解析

• 5．小區新增了一家快遞店，第一天攬件200件，第三天攬件242件，設該快遞店攬件日平均增長率為x,根據題意，下面所列方程正確的是（　　）

  A．200（1+x）2=242	B．200（1-x）2=242
  C．200（1+2x）=242	D．200（1-2x）=242
  組卷：1464引用：34難度：0.7

  解析

• 6．某城市市區人口x萬人，市區綠地面積50萬平方米，平均每人擁有綠地y平方米，則y與x之間的函數表達式為（　　）

  A．y=x+50

  B．y=50x

  C．y= 50 x

  D．y= x 50
  組卷：1002引用：7難度：0.9

  解析

• 7．若關于x的一元二次方程（m-1）x²+2x-2=0沒有實數根，則實數m的取值范圍是（　　）

  A．m＜ 1 2

  B．m＞ 1 2

  C．m＞ 1 2 且m≠1

  D．m≠1
  組卷：1452引用：15難度：0.7

  解析

• 8．如圖，正比例函數y=x和反比例函數y=

  k

  x

  （k≠0）的圖象在第一象限交于點A，且OA=2，則k的值為（　　）

  A． 2 2

  B．1

  C． 2

  D．2
  組卷：33引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題（共82分）

• 25．已知圖中的曲線是反比例函數y=

  m

  -

  5

  x

  （m為常數）圖象的一支．
  （1）根據圖象位置，求m的取值范圍；
  （2）若該函數的圖象任取一點A，過A點作x軸的垂線，垂足為B，當△OAB的面積為4時，求m的值．
  組卷：1668引用：15難度：0.6

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• 26．如圖，A（a,at-2）、B（b,bt-2）是反比例函數y=

  k

  x

  （k≠0）的圖象上兩點，直線AB與x軸交于點C、與y軸交于點D．
  （1）求點D坐標；
  （2）用t的代數式表示a+b；
  （3）若A（-3，1）
  ①已知M（x₁，y₁）、N（x₂，y₂）（x₁＜x₂）是線段AB上兩點，MN：AB=3：4，且線段MN與雙曲線y=

  k

  x

  無交點，求x₁的取值范圍；
  ②若經過點D的直線y=mx+n與反比例函數y=

  k

  x

  的圖象分別交于P、Q兩點，且△POQ內有橫坐標和縱坐標都為整數的點共5個，直接寫出m的取值范圍．
  組卷：779引用：4難度：0.3

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