2022年廣東省湛江市粵西聯(lián)考中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．在

  3

  ，

  1

  2

  ，0，-2這四個數(shù)中，為無理數(shù)的是（　　）

  A． 3

  B． 1 2

  C．0

  D．-2
  組卷：1821引用：22難度：0.9

  解析

• 2．若a-b=2，b-c=-3，則a-c等于（　　）

  A．1

  B．-1

  C．5

  D．-5
  組卷：3909引用：30難度：0.9

  解析

• 3．2022年第11期某市小汽車增量調(diào)控競價結(jié)束，個人車牌平均成交價約為86000元．86000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　　）

  A．86×103

  B．8.6×104

  C．8.6×105

  D．0.86×105
  組卷：35引用：3難度：0.9

  解析

• 4．下列等式成立的是（　　）

  A． 1 a + 2 b = 3 a + b	B． 2 2 a + b = 1 a + b
  C． ab ab - b 2 = a a - b	D． a - a + b =- a a + b
  組卷：4506引用：91難度：0.7

  解析

• 5．下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：281引用：21難度：0.9

  解析

• 6．如圖，直線l₁∥l₂，點A在直線l₁上，以點A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交直線l₁、l₂于B、C兩點，連接AC、BC．若∠ABC=54°，則∠1的大小為（　　）

  A．36°

  B．54°

  C．72°

  D．73°
  組卷：369引用：26難度：0.9

  解析

• 7．下列計算中，正確的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B．2+ 2 =2 2

  C． 2 × 3 = 6

  D．2 3 -2= 3
  組卷：1079引用：13難度：0.8

  解析

• 8．某軌道列車共有3節(jié)車廂，設(shè)乘客從任意一節(jié)車廂上車的機會均等．某天甲、乙兩位乘客同時乘同一列軌道列車，則甲和乙從同一節(jié)車廂上車的概率是（　　）

  A． 1 5

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：1583引用：27難度：0.7

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五、解答題三（本大題共2小題，每小題10分，共20分）

• 24．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點D，過點D作⊙O的切線，交BC于E．
  （1）求證：點E是邊BC的中點；
  （2）求證：BC²=BD?BA；
  （3）當(dāng)以點O、D、E、C為頂點的四邊形是正方形時，求證：△ABC是等腰直角三角形．
  組卷：1909引用：65難度：0.3

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• 25．已知拋物線y=

  1

  2

  x²+c與x軸交于A（-1，0），B兩點，交y軸于點C．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點E（m,n）是第二象限內(nèi)一點，過點E作EF⊥x軸交拋物線于點F，過點F作FG⊥y軸于點G，連接CE、CF，若∠CEF=∠CFG．求n的值并直接寫出m的取值范圍（利用圖1完成你的探究）．
  （3）如圖2，點P是線段OB上一動點（不包括點O、B），PM⊥x軸交拋物線于點M，∠OBQ=∠OMP，BQ交直線PM于點Q，設(shè)點P的橫坐標為t,求△PBQ的周長．
  組卷：3823引用：56難度：0.5

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