2023-2024學(xué)年四川省成都市成華區(qū)高三（上）段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（二）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．）在每小題的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．設(shè)集合

  A

  =

  {

  x

  |

  x

  =

  a

  +

  1

  6

  ，

  a

  ∈

  Z

  }

  ，

  B

  =

  {

  x

  |

  x

  =

  b

  2

  +

  1

  6

  ，

  b

  ∈

  Z

  }

  ，則集合A、B的關(guān)系是（　　）

  A．B?A

  B．A?B

  C．A=B

  D．A∩B=?
  組卷：48引用：1難度：0.7

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)

  z

  =

  2

  i

  1

  -

  i

  ，則以下判斷正確的是（　　）

  A．復(fù)數(shù)z的模為1	B．復(fù)數(shù)z的模為 2
  C．復(fù)數(shù)z的虛部為i	D．復(fù)數(shù)z的虛部為-1
  組卷：134引用：5難度：0.8

  解析

• 3．記等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若a₆=16，S₅=35，則{a_n}的公差為（　　）

  A．-3

  B．-2

  C．3

  D．2
  組卷：632引用：10難度：0.6

  解析

• 4．已知

  sin

  （

  θ

  +

  π

  6

  ）

  =

  2

  3

  ，則

  sin

  （

  2

  θ

  -

  π

  6

  ）

  =（　　）

  A． - 1 9

  B． 1 9

  C． - 4 5 9

  D． 4 5 9
  組卷：1159引用：8難度：0.7

  解析

• 5．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sinx

  +

  3

  x

  cosx

  +

  x

  2

  在[-π，π]的圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：214引用：12難度：0.9

  解析

• 6．如圖為某幾何體的三視圖（圖中網(wǎng)格紙上每個小正方形的邊長為1），則該幾何體的體積等于（　　）
  

  A．π+12

  B． 5 π 3 + 12

  C．π+4

  D． 5 π 3 + 4
  組卷：31引用：5難度：0.7

  解析

• 7．北京時間2023年2月10日0時16分，經(jīng)過約7小時的出艙活動，神舟十五號航天員費俊龍、鄧清明、張陸密切協(xié)同，圓滿完成出艙活動全部既定任務(wù)，出艙活動取得圓滿成功．載人飛船進(jìn)入太空需要搭載運載火箭，火箭在發(fā)射時會產(chǎn)生巨大的噪聲，用聲壓級來度量聲音的強弱，定義聲壓級

  L

  p

  =

  20

  ×

  lg

  p

  p

  0

  ，其中大于0的常數(shù)p₀是聽覺下限閾值，p是實際聲壓．聲壓級的單位為分貝（dB），聲壓的單位為帕（Pa）．若人正常說話的聲壓約為0.02Pa,且火箭發(fā)射時的聲壓級比人正常說話時的聲壓級約大100dB，則火箭發(fā)射時的聲壓約為（　　）

  A．2Pa

  B．20Pa

  C．200Pa

  D．2000Pa
  組卷：111引用：5難度：0.5

  解析

請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.作答時，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的標(biāo)號涂黑.（本小題滿分10分）[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 2 + 4 cosφ

  y = 4 sinφ

  （φ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為

  ρcos

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  -

  2

  ．
  （1）分別求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
  （2）已知P（-1，1），直線l與曲線C交于A，B兩點，弦AB的中點為Q，求

  |

  PQ

  |

  |

  PA

  |

  ?

  |

  PB

  |

  的值．
  組卷：108引用：5難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-2|+|x+2|．
  （1）求不等式f（x）≥2x+4的解集；
  （2）若f（x）的最小值為k,且實數(shù)a,b,c,滿足a（b+c）=k,求證：2a²+b²+c²≥8．
  組卷：123引用：16難度：0.6

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