2023-2024學(xué)年陜西師大附中八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（每小題3分，共10小題，計(jì)30分）

• 1．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（　　）

  A． 1 2

  B．0

  C． 2 3 π

  D．-3
  組卷：175引用：5難度：0.8

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• 2．下列無理數(shù)中，與4最接近的是（　　）

  A． 11

  B． 13

  C． 17

  D． 19
  組卷：2208引用：32難度：0.9

  解析

• 3．各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（　　）

  A．9，16，25	B．0.3，0.4，0.5
  C．1， 3 ，2	D．8，15，17
  組卷：574引用：11難度：0.9

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• 4．在校運(yùn)會(huì)開幕式彩旗方隊(duì)中，小蘭的位置不管是列還是行都在正中間，用數(shù)對(duì)表示為（3，3）．彩旗方隊(duì)一共有（　　）人．

  A．20

  B．25

  C．30

  D．36
  組卷：179引用：3難度：0.6

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• 5．如果

  a

  是最簡二次根式，則a可能是（　　）

  A．4

  B．3

  C．2.5

  D．9
  組卷：139引用：4難度：0.7

  解析

• 6．若式子

  2

  x

  -

  4

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x≠2

  B．x≥2

  C．x≤2

  D．x≠-2
  組卷：2859引用：58難度：0.9

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• 7．已知點(diǎn)P（3，-4），則P到x軸的距離為（　　）

  A．3

  B．4

  C．-3

  D．-4
  組卷：592引用：5難度：0.9

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• 8．圖1是第七屆國際數(shù)學(xué)教育大會(huì)（ICME）的會(huì)徽，圖2由主體圖案中相鄰兩個(gè)直角三角形組合而成．當(dāng)AB=BC，∠AOB=30°，OC=5時(shí)，OA的長為（　　）
  

  A． 2 3

  B． 15

  C．4

  D． 3 2
  組卷：394引用：2難度：0.5

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三.解答題（共8小題，計(jì)52分）

• 23．為了響應(yīng)國家生態(tài)文明建設(shè)的號(hào)召，提升居民生活品質(zhì)，營造更加宜居和諧的居住環(huán)境，幸福家園小區(qū)全面啟動(dòng)了綠化升級(jí)工程，以“生態(tài)、美觀、實(shí)用”為原則，科學(xué)規(guī)劃，精心布局，打造多功能的綠色空間．社區(qū)在住宅樓和臨街的拐角建造了一塊綠化地（陰影部分）．如圖，已知AB=9m,BC=12m,CD=17m,AD=8m,技術(shù)人員通過測量確定了∠ABC=90°．
  （1）小區(qū)內(nèi)部分居民每天必須從點(diǎn)A經(jīng)過點(diǎn)B再到點(diǎn)C位置，為了方便居民出入，技術(shù)人員打算在綠地中開辟一條從點(diǎn)A直通點(diǎn)C的小路，請(qǐng)問如果方案落實(shí)施工完成，居民從點(diǎn)A到點(diǎn)C將少走多少路程？
  （2）這片綠地的面積是多少？
  組卷：1935引用：30難度：0.6

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• 24．如圖，在Rt△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，點(diǎn)D是線段AB上一點(diǎn)，把線段CD繞C點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到CE，連接AE、BE，BE交AC于點(diǎn)F，交CD于點(diǎn)G．
  （1）如圖1，求證：AE=BD；
  
  （2）如圖2，若CG=BG，求證：FG=DG+EF；
  （3）如圖3，以點(diǎn)C為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，若AC=4，點(diǎn)D為BC的垂直平分線與AB的交點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)M，使得△BDM為等腰三角形，若存在，請(qǐng)直接寫出M的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：388引用：2難度：0.2

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