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2022-2023學年內蒙古赤峰市紅山區高二（上）期末數學試卷（理科）

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（共14小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．方程（2x-3）²+（y+2）²=0表示的曲線是（　　）
A．一個點 B．兩條直線 C．一個圓 D．兩個點
組卷：68引用：1難度：0.8
解析
2．把二進制數111_（2）化為十進制數為（　　）
A．2 B．4 C．7 D．8
組卷：233引用：8難度：0.9
解析

3．甲、乙兩名同學12次考試中數學成績的莖葉圖如圖所示，則下列說法正確的是（　　）

A．甲同學比乙同學發揮穩定，且平均成績也比乙同學高

B．甲同學比乙同學發揮穩定，但平均成績比乙同學低

C．乙同學比甲同學發揮穩定，且平均成績也比甲同學高

D．乙同學比甲同學發揮穩定，但平均成績比甲同學低

組卷：47引用：2難度：0.8

解析

4．來自澳大利亞的心理學家Michael White設計出了一種被人稱為“懷特錯覺”的光學戲法．這類型的圖片只有三種顏色：黑、白、灰，但大多數人都會看到四種顏色．這是因為灰色的色塊嵌入了白色和黑色條紋中，從視覺上看，原本完全相同的灰色因亮度不同而仿佛變成了兩種．某班同學用下邊圖片驗證懷特錯覺，在所調查的100名調查者中，有55人認為圖中有4種顏色，有45人認為圖中有3種顏色，而在被調查者所列舉的顏色中，有40人沒有提到白色（他們認為白色是背景顏色，不算在圖片顏色之中），根據這個調查結果，估計在人群中產生懷特錯覺的概率約為（　　）
A．0.45 B．0.55 C．0.05 D．0.95
組卷：31引用：2難度：0.8
解析
5．命題“存在實數x,使x＞1”的否定是（　　）
A．對任意實數x,都有x＞1 B．不存在實數x,使x≤1
C．對任意實數x,都有x≤1 D．存在實數x,使x≤1
組卷：731引用：99難度：0.9
解析
6．已知x,y的取值如下表所示：

x 2 3 4

y 6 4 5

如果y與x呈線性相關，且線性回歸方程為
?
y
=
bx
+
13
2
，則b=（　　）
A．
-
1
2
B．
1
2
C．
-
1
10
D．
1
10
組卷：1732引用：32難度：0.9
解析
7．如圖所示的算法框圖思路源于我國古代數學名著《九章算術》中的“更相減相術”，執行該算法框圖，若輸入的a、b分別為36、96，則輸出的a=（　　）
A．0 B．8 C．12 D．24
組卷：127引用：7難度：0.7
解析
8．從單詞“equation”中選取5個不同的字母排成一排，含有q、u（其中q、u相連）的不同排法共有（　　）
A．120種 B．480種 C．720種 D．960種
組卷：118引用：2難度：0.7
解析
9．已知空間四邊形OABC，M，N分別是OA，BC的中點，且
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，用
a
，
b
，
c
表示向量
MN
為（　　）
A．
1
2
a
+
1
2
b
+
1
2
c
B．
1
2
a
-
1
2
b
+
1
2
c
C．-
1
2
a
+
1
2
b
+
1
2
c
D．-
1
2
a
+
1
2
b
-
1
2
c
組卷：577引用：8難度：0.9
解析

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三、解答題（本大題共7小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

26．已知橢圓C中心在坐標原點，焦點在x軸上，且過點P
（
1
，
3
2
）
，直線l與橢圓交于A，B兩點（A，B兩點不是左右頂點），若直線l的斜率為
1
2
時，弦AB的中點D在直線
y
=
-
1
2
x
上．
（Ⅰ）求橢圓C的方程．
（Ⅱ）若以A，B兩點為直徑的圓過橢圓的右頂點，則直線l是否經過定點，若是，求出定點坐標，若不是，請說明理由．
組卷：205引用：3難度：0.6
解析
27．已知橢圓
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
，四個點P₁（1，1），P₂（0，1），
P
3
（
-
1
，
3
2
）
，
P
4
（
1
，
3
2
）
中恰有三點在橢圓C上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設直線l：y=kx+m（m≠1）與橢圓C相交于A，B兩點．若直線P₂A與直線P₂B的斜率的和為-1，判斷直線l是否經過定點，若過定點，求出定點坐標；若不過定點，請說明理由．
組卷：73引用：3難度：0.5
解析

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A．對任意實數x,都有x＞1	B．不存在實數x,使x≤1
C．對任意實數x,都有x≤1	D．存在實數x,使x≤1

A． 1 2 a + 1 2 b + 1 2 c	B． 1 2 a - 1 2 b + 1 2 c
C．- 1 2 a + 1 2 b + 1 2 c	D．- 1 2 a + 1 2 b - 1 2 c

2022-2023學年內蒙古赤峰市紅山區高二（上）期末數學試卷（理科）

一、選擇題（共14小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．方程（2x-3）2+（y+2）2=0表示的曲線是（ ）

2．把二進制數111（2）化為十進制數為（ ）

3．甲、乙兩名同學12次考試中數學成績的莖葉圖如圖所示，則下列說法正確的是（ ）

5．命題“存在實數x,使x＞1”的否定是（ ）

6．已知x,y的取值如下表所示： x 2 3 4 y 6 4 5 如果y與x呈線性相關，且線性回歸方程為?y=bx+132，則b=（ ）

7．如圖所示的算法框圖思路源于我國古代數學名著《九章算術》中的“更相減相術”，執行該算法框圖，若輸入的a、b分別為36、96，則輸出的a=（ ）

8．從單詞“equation”中選取5個不同的字母排成一排，含有q、u（其中q、u相連）的不同排法共有（ ）

9．已知空間四邊形OABC，M，N分別是OA，BC的中點，且OA=a，OB=b，OC=c，用a，b，c表示向量MN為（ ）

三、解答題（本大題共7小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

1．方程（2x-3）²+（y+2）²=0表示的曲線是（　　）

2．把二進制數111_（2）化為十進制數為（　　）

3．甲、乙兩名同學12次考試中數學成績的莖葉圖如圖所示，則下列說法正確的是（　　）

5．命題“存在實數x,使x＞1”的否定是（　　）

6．已知x,y的取值如下表所示：

x 2 3 4

y 6 4 5

如果y與x呈線性相關，且線性回歸方程為
?
y
=
bx
+
13
2
，則b=（　　）

7．如圖所示的算法框圖思路源于我國古代數學名著《九章算術》中的“更相減相術”，執行該算法框圖，若輸入的a、b分別為36、96，則輸出的a=（　　）

8．從單詞“equation”中選取5個不同的字母排成一排，含有q、u（其中q、u相連）的不同排法共有（　　）

9．已知空間四邊形OABC，M，N分別是OA，BC的中點，且
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，用
a
，
b
，
c
表示向量
MN
為（　　）