2022-2023學年甘肅省張掖市甘州區育才中學九年級（下）月考數學試卷（3月份）

一．選擇題（共10小題，共30分）

• 1．若實數a的相反數是-2，則a等于（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D．0
  組卷：830引用：12難度：0.9

  解析

• 2．已知x=1是一元二次方程（m-2）x²+4x-m²=0的一個根，則m的值為（　?。?/h2>

  A．-1或2

  B．-1

  C．2

  D．0
  組卷：4575引用：53難度：0.7

  解析

• 3．2020年6月23日，中國第55顆北斗導航衛星成功發射，順利完成全球組網．其中支持北斗三號新信號的22納米工藝射頻基帶一體化導航定位芯片，已實現規模化應用．22納米=0.000000022米，將0.000000022用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．2.2×108

  B．2.2×10-8

  C．0.22×10-7

  D．2.2×10-9
  組卷：96難度：0.9

  解析

• 4．實數2

  10

  介于（　?。?/h2>

  A．4和5之間

  B．5和6之間

  C．6和7之間

  D．7和8之間
  組卷：1226引用：8難度：0.8

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• 5．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．a3?a3=a9	B．（-2a）2=-4a2
  C．（a2）4=a12	D．a6÷a2=a4
  組卷：171引用：5難度：0.7

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• 6．如圖，A是⊙O上一點，BC是直徑，AC=2，AB=4，點D在⊙O上且平分

  ?

  BC

  ，則DC的長為（　　）

  A．2 2

  B． 5

  C．2 5

  D． 10
  組卷：1440引用：14難度：0.7

  解析

• 7．在平面直角坐標系中，點（3，2）關于原點對稱的點的坐標是（　?。?/h2>

  A．（2，3）

  B．（-3，2）

  C．（-3，-2）

  D．（-2，-3）
  組卷：1737引用：35難度：0.9

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• 8．在一次數學測試中，小明成績72分，超過班級半數同學的成績，分析得出這個結論所用的統計量是（　?。?/h2>

  A．中位數

  B．眾數

  C．平均數

  D．方差
  組卷：832引用：26難度：0.7

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• 9．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2

  3

  ，BC=2，以AB的中點O為圓心，OA的長為半徑作半圓交AC于點D，則圖中陰影部分的面積為（　?。?/h2>

  A． 5 3 4 - π 2

  B． 5 3 4 + π 2

  C．2 3 -π

  D．4 3 - π 2
  組卷：4614難度：0.6

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三．解答題（共10小題，共88分）

• 27．四邊形ABCD是邊長為2的正方形，E是AB的中點，連接DE，點F是射線BC上一動點（不與點B重合），連接AF，交DE于點G．
  （1）如圖1，當點F是BC邊的中點時，求證：△ABF≌△DAE；
  （2）如圖2，當點F與點C重合時，求AG的長；
  （3）在點F運動的過程中，當線段BF為何值時，AG=AE？請說明理由．
  
  組卷：2026引用：12難度：0.3

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• 28．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+6經過兩點A（-1，0），B（3，0），C是拋物線與y軸的交點．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點P（m,n）在平面直角坐標系第一象限內的拋物線上運動，設△PBC的面積為S，求S關于m的函數表達式（指出自變量m的取值范圍）和S的最大值；
  （3）點M在拋物線上運動，點N在y軸上運動，是否存在點M、點N使得∠CMN=90°，且△CMN與△OBC相似，如果存在，請求出點M和點N的坐標．
  組卷：2664引用：11難度：0.2

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