2023-2024學年江西省南昌市十校聯考九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（6小題，每小題3分，共18分）

• 1．下列交通標志是中心對稱圖形的為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：49引用：2難度：0.5

  解析

• 2．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

  A．x2=x+1

  B．y2+x=1

  C．2x+1=0

  D． x + 1 x = 1
  組卷：277引用：11難度：0.9

  解析

• 3．4月23日是世界讀書日，據有關部門統計，某市2021年人均紙質閱讀量約為4本，2023年人均紙質閱讀量約為4.84本，設人均紙質閱讀量年均增長率為x,則根據題意可列方程（　　）

  A．4（1+2x）=4.84

  B．4.84（1+x）2=4

  C．4（1+x）2=4.84

  D．4+4（1+x）+4（1+x）2=4.84
  組卷：106引用：7難度：0.8

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• 4．已知AB是半徑為6的圓的一條弦，則AB的長不可能是（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．14
  組卷：46引用：3難度：0.5

  解析

• 5．若點P（-m,m-3）關于原點對稱的點在第二象限，則m的取值范圍為（　　）

  A．m＞3

  B．0＜m＜3

  C．m＜0

  D．m＜0或m＞3
  組卷：461引用：5難度：0.7

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• 6．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于點（-1，0），對稱軸為直線x=1．則下列結論：
  ①abc＜0；
  ②2a+3b＞0；
  ③函數y=ax²+bx+c的最大值為-4a；
  ④若關于x的方程ax²+bx+c=a+5有兩個相等的實數根，則a=-2．
  正確的個數為（　　）?

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：213引用：6難度：0.5

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二、填空題（6小題，每小題3分，共18分）

• 7．如圖，在平面直角坐標系中，過格點A、B、C作以圓弧，則圓心的坐標是

  ．
  組卷：527引用：6難度：0.7

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五、解答題（共2題，每題9分，共18分）

• 22．如圖為2022年10月的日歷表，在其中用一個方框圈出4個數（如圖中虛框所示），設這4個數從小到大依次為a,b,c,d.
  （1）若用含有a的式子分別表示出b,c,d,其結果應為：b=

  ；c=

  ；d=

  ；
  （2）按這種方法所圈出的四個數中，ab的最大值為

  ；
  （3）嘉嘉說：“按這種方法可以圈出四個數，使得bc的值為135．”
  淇淇說：“按這種方法可以圈出四個數，使最小數a與最大數d的乘積ad為84．”請你運用一元二次方程的相關知識分別說明二人的說法是否正確．
  組卷：266引用：9難度：0.6

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六、解答題（本大題共12分）

• 23．如圖，拋物線y=ax²+bx+c交x軸于點A、B（點A在點B的左側），與y軸交于點C，點A、C的坐標分別為（-6，0），（0，6），對稱軸x=-2交x軸于E，點D為拋物線頂點．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點P是直線AC下方的拋物線上一點，且S_△PAC=2S_△DAC．求P的坐標；
  （3）M為拋物線對稱軸上一點，是否存在以B、C、M為頂點的三角形是等腰三角形，若存在，請求出點M的坐標，若不存在，請說明理由．
  組卷：422引用：5難度：0.3

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