2022-2023學年福建省莆田一中高三（上）第一次段考數學試卷

一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）

• 1．已知集合A={x|4-2^x≥0}，B={y|y=log₂x,x＞1}，則A∩B=（　　）

  A．（0，2]

  B．（0，2）

  C．（1，2]

  D．（0，+∞）
  組卷：60引用：3難度：0.7

  解析

• 2．（x-

  2

  x

  ）⁶展開式中的常數項為（　　）

  A．-160

  B．160

  C．-80

  D．80
  組卷：129引用：3難度：0.7

  解析

• 3．已知函數f（x）在區間[-2，2]上的圖像連續不斷，則“f（x）在區間[-2，2]上有零點”是“f（-2）?f（2）＜0”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：118引用：3難度：0.8

  解析

• 4．為考察A、B兩種藥物預防某疾病的效果，進行動物試驗，分別得到如下等高條形圖：
  
  根據圖中信息，在下列各項中，說法最佳的一項是（　　）

  A．藥物B的預防效果優于藥物A的預防效果

  B．藥物A的預防效果優于藥物B的預防效果

  C．藥物A、B對該疾病均有顯著的預防效果

  D．藥物A、B對該疾病均沒有預防效果
  組卷：339引用：15難度：0.9

  解析

• 5．已知a＞0，b＞0，a+b=1，則以下不等式正確的是（　　）

  A． 1 a + 1 b ≤ 4

  B． 1 a + 1 b ≥ 2 2

  C．a2+b2≥1

  D． a b 2 + a 2 b ≥ 1 4
  組卷：245引用：4難度：0.7

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• 6．已知m,n,s,t都是常數，m＜n,s＜t.若f（x）=（x-m）（x-n）-2020的零點為s,t,則下列不等式正確的是（　　）

  A．m＜s＜t＜n

  B．s＜m＜n＜t

  C．m＜s＜n＜t

  D．s＜t＜m＜n
  組卷：43引用：3難度：0.7

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• 7．正多面體是指多面體的各個面都是全等的正多邊形，并且各個多面角都是全等的多面角．如圖是一個正八面體，其每一個面都是邊長為2的正三角形，六個頂點都在球O的球面上，則球O與正八面體的體積之比是（　　）

  A．π

  B． 4 π 3

  C． 3 π 2

  D．2π
  組卷：10引用：2難度：0.6

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四、解答題（本題共6小題，共70分解答應寫出文字說明、證明過程成演算步驟）

• 21．已知某次比賽的乒乓球團體賽采用五場三勝制，第一場為雙打，后面的四場為單打．團體賽在比賽之前抽簽確定主客隊．主隊三名選手的一單、二單、三單分別為選手A、B、C，客隊三名選手的一單、二單、三單分別為選手X、Y、Z．比賽規則如下：第一場為雙打（YZ對陣BC）、第二場為單打（X對陣A）、第三場為單打（Z對陣C）、第四場為單打（Y對陣A）、第五場為單打（X對陣B）．已知雙打比賽中YZ獲勝的概率是

  1

  4

  ，單打比賽中X、Y、Z分別對陣A、B、C時，X、Y、Z獲勝的概率如表：
  

  選手 選手	A	B	C
  X	2 3	1 2	1 3
  Y	1 3	1 2	2 3
  Z	1 4	2 3	1 2

  （1）求主、客隊分出勝負時恰進行了3場比賽的概率；
  （2）客隊輸掉雙打比賽后，能否通過臨時調整選手Y為三單、選手Z為二單使得客隊團體賽獲勝的概率增大？請說明理由．
  組卷：108引用：7難度：0.4

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• 22．已知函數f（x）=ax-ln（x+1）．
  （1）討論f（x）的單調性；
  （2）若

  f

  （

  x

  ）

  ≥

  1

  x

  +

  1

  -

  e

  -

  x

  對任意的x∈（0，+∞）恒成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：332引用：5難度：0.4

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