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2022年黑龍江省哈爾濱市南崗區松雷中學中考數學二模試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：（每題3分，共30分）

1．-3的相反數為（　　）
A．-3 B．-
1
3
C．
1
3
D．3
組卷：1799引用：142難度：0.9
解析
2．下列運算正確的是（　　）
A．（a²）⁵=a⁷ B．a²?a⁴=a⁶
C．3a²b-3ab²=0 D．（
a
2
）²=
a
2
2
組卷：1106引用：60難度：0.9
解析
3．在下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：72引用：13難度：0.9
解析
4．由4個相同的小立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（　　）
A． B． C． D．
組卷：3381引用：112難度：0.9
解析
5．如圖，CD為⊙O的直徑，過點D的弦DE平行于半徑OA，若∠D的度數是50°，則∠A的度數為（　　）
A．50° B．40° C．30° D．25°
組卷：71引用：7難度：0.9
解析
6．將二次函數y=x²的圖象向右平移1個單位，再向上平移2個單位后，所得圖象的函數表達式是（　　）
A．y=（x-1）²+2 B．y=（x+1）²+2 C．y=（x-1）²-2 D．y=（x+1）²-2
組卷：3058引用：101難度：0.9
解析
7．方程
1
3
x
=
2
x
+
5
的解為（　　）
A．x=-1 B．x=0 C．x=-3 D．x=1
組卷：240引用：16難度：0.7
解析
8．如圖，在△ABC中，∠B=60°，AB=4，BC=6，將△ABC向右平移得到△DEF，再將△DEF繞點D逆時針旋轉至點E、C重合，則平移的距離和旋轉角的度數分別為（　　）
A．1，30° B．4，30° C．2，60° D．4，60°
組卷：178引用：1難度：0.6
解析
9．反比例函數
y
=
a
+
3
x
的圖象在每個象限內，y隨x的增大而增大，則a的取值范圍是（　　）
A．a≥-3 B．a＞-3 C．a≤-3 D．a＜-3
組卷：505引用：14難度：0.9
解析

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三、解答題：（21題7分，22題7分，23-24每題8分，25-27每題10分，共60分）

26．如圖1，在⊙O中，AB和CD是兩條弦，且AB⊥CD，垂足為點E，連接BC，過A作AF⊥BC于F，交CD于點G；
（1）求證：GE=DE；
（2）如圖2，連接AC、OC，求證：∠OCF+∠CAB=90°；
（3）如圖3，在（2）的條件下，OC交AF于點N，連接EF、EN、DN，若OC∥EF，EN⊥AF，DN=2
17
，求NO的長．
組卷：90引用：1難度：0.1
解析
27．如圖1，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，拋物線y=-ax²+6ax+6與y軸交于點B，交x軸的負半軸于點A，交x軸的正半軸于點C，且S_△ABC=30．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖2，點P為第一象限拋物線上一點，其橫坐標為t,PD⊥x軸于點D，設tan∠PAD等于m,求m與t之間的函數關系式；
（3）如圖3，在（2）的條件下，當m=
4
3
時，過點B作BN⊥AB交∠PAC的平分線于點N，點K在線段AB上，點M在線段AN上，連接KM、KN，∠MKN=2∠BNK，作MT⊥KN于點T，延長MT交BN于點H，若NH=4BH，求直線KN的解析式．
組卷：198引用：1難度：0.1
解析