2022-2023學年江西省上饒市重點高中高一（上）開學數學試卷

一、單選題（每題5分，共40分）

• 1．若A={（2，-2），（2，2）}，則集合A中元素的個數是（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：384引用：4難度：0.9

  解析

• 2．設集合U={x∈N|0＜x≤8}，S={1，2，3，4，5}，T={3，5，7}，則S∩?_UT=（　　）

  A．{1，2}	B．{1，2，3，4，5，7}
  C．{1，2，4}	D．{1，2，4，5，6，8}
  組卷：451引用：4難度：0.8

  解析

• 3．已知集合A={1，2}，B={a,a²}，若A∩B={1}，則實數a的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．±1

  D． - 2
  組卷：291引用：8難度：0.7

  解析

• 4．已知p：a＞b＞0，q：

  1

  a

  2

  ＜

  1

  b

  2

  ，則p是q的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：613引用：12難度：0.8

  解析

• 5．下列說法錯誤的是（　　）

  A．命題“若x2-4x+3=0，則x=3”的逆否命題是“若x≠3，則x2-4x+3≠0”

  B．“x＞1”是“|x|＞0”的充分不必要條件

  C．若p∧q為假命題，則p、q均為假命題

  D．命題p：“?x∈R，使得x2+x+1＜0”，則非p：“?x∈R，x2+x+1≥0”
  組卷：144引用：12難度：0.9

  解析

• 6．下列結論中正確的個數是（　　）
  ①命題“所有的四邊形都是矩形”是存在量詞命題；
  ②命題“?x∈R，x²+1＜0”是全稱量詞命題；
  ③命題“?x∈R，x²+2x+1≤0”的否定為“?x∈R，x²+2x+1≤0”；
  ④命題“a＞b是ac²＞bc²的必要條件”是真命題．

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：1090引用：12難度：0.7

  解析

• 7．已知函數y=ax²+2bx-c（a＞0）的圖象與x軸交于A（2，0）、B（6，0）兩點，則不等式cx²+2bx-a＜0的解集為（　　）

  A．（-6，-2）	B． （ - ∞ ， 1 6 ） ∪ （ 1 2 ， + ∞ ）
  C． （ - 1 2 ，- 1 6 ）	D． （ - ∞ ，- 1 2 ） ∪ （ - 1 6 ， + ∞ ）
  組卷：838引用：4難度：0.7

  解析

四、解答題（本題共6小題，共70分，其中第17題10分，其余每題12分）

• 21．現有A，B，C，D四個長方體容器，A，B的底面積均為a²，高分別為a和b,C，D的底面積均為b²，高分別為a和b（其中a≠b）．現規定一種游戲規則：甲、乙兩人每人一次從四個容器中取兩個且不放回，盛水多者為勝，則先取者有沒有必勝的方案？若有的話，有幾種？
  組卷：33引用：3難度：0.8

  解析

• 22．設a,b,c∈R，a+b+c=0，abc=1．
  （1）證明：ab+bc+ca＜0；
  （2）用max{a,b,c}表示a,b,c中的最大值，證明：max{a,b,c}≥

  3

  4

  ．
  組卷：783引用：14難度：0.5

  解析