2022-2023學年廣西南寧市青秀區三美學校九年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．）

• 1．人從路燈下走過時，影子的變化是（　　）

  A．長→短→長

  B．短→長→短

  C．長→長→短

  D．短→短→長
  組卷：483引用：4難度：0.7

  解析

• 2．下列柱體俯視圖是圓形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：43引用：3難度：0.6

  解析

• 3．2022年1月17日，國務院新聞辦公室公布：截至2021年末全國人口總數為141260萬，比上年末增加48萬人，中國人口的增長逐漸緩慢．141260用科學記數法可表示為（　　）

  A．0.14126×106	B．1.4126×106
  C．1.4126×105	D．14.126×104
  組卷：569引用：12難度：0.9

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• 4．下列事件為必然事件的是（　　）

  A．購買二張彩票，一定中獎

  B．打開電視，正在播放極限挑戰

  C．拋擲一枚硬幣，正面向上

  D．任意一個五邊形的外角和等于360°
  組卷：227引用：4難度：0.8

  解析

• 5．已知⊙O的半徑是3cm,則⊙O中最長的弦長是（　　）

  A．3cm

  B．6cm

  C．1.5cm

  D． 3 cm
  組卷：3673引用：21難度：0.8

  解析

• 6．如圖，AB是⊙O的直徑，∠D=32°，則∠AOC等于（　　）

  A．158°

  B．58°

  C．64°

  D．116°
  組卷：3831引用：20難度：0.6

  解析

• 7．拋物線y=-x²+2022的對稱軸是（　　）

  A．直線x=2022	B．直線x=-2022
  C．直線x=-1	D．y軸
  組卷：330引用：4難度：0.6

  解析

• 8．如圖，五線譜是由等距離、等長度的五條平行橫線組成的，同一條直線上的三個點A，B，C都在橫線上．若線段AB=3，則線段BC的長是（　　）

  A． 2 3

  B．1

  C． 3 2

  D．2
  組卷：2719引用：43難度：0.7

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三、解答題（本大題共8小題，共72分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．）

• 25．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作半圓⊙O，交BC于點D，連接AD、過點D作DE⊥AC，垂足為點E，交AB的延長線于點F．
  （1）求證：EF是⊙O的切線；
  （2）求證：△FDB∽△FAD；
  （3）如果⊙O的半徑為5，sin∠ADE=

  4

  5

  ，求BF的長．
  組卷：790引用：6難度：0.3

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• 26．如圖，拋物線y=ax²+bx+4交x軸于A（-3，0），B（4，0）兩點，與y軸交于點C，連接AC，BC．M為線段OB上的一個動點，過點M作PM⊥x軸，交拋物線于點P，交BC于點Q．
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）過點P作PN⊥BC，垂足為點N．設M點的坐標為M（m,0），請用含m的代數式表示線段PN的長，并求出當m為何值時PN有最大值，最大值是多少？
  （3）試探究點M在運動過程中，是否存在這樣的點Q，使得以A，C，Q為頂點的三角形是等腰三角形．若存在，請求出此時點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：4578引用：15難度：0.4

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