2022年四川省宜賓市高考數學三診試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的．

• 1．已知集合U={x|x＞0}，A={x|x（x-2）＜0}，則?_UA=（　　）

  A．{x|x＞0}

  B．{x|x＞2}

  C．{x|x≥2}

  D．{x|0＜x＜2}
  組卷：117引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知i是虛數單位，1+i是關于x的方程x²-2x-m=0（m∈R）的一個根，則m=（　　）

  A．4

  B．-4

  C．2

  D．-2
  組卷：61引用：2難度：0.7

  解析

• 3．已知兩條直線m,n和平面α，則m⊥n的一個充分條件是（　　）

  A．m⊥α且n⊥α

  B．m∥α且n?α

  C．m⊥α且n?α

  D．m∥α且n∥α
  組卷：75引用：2難度：0.9

  解析

• 4．若等軸雙曲線的焦距為4，則它的一個頂點到一條漸近線的距離為（　　）

  A．1

  B． 3 2

  C．2

  D．3
  組卷：16引用：1難度：0.7

  解析

• 5．執行如圖所示的程序框圖，若輸入n的值為5，則輸出S的值為（　　）
  

  A．5

  B．6

  C．25

  D．36
  組卷：30引用：2難度：0.8

  解析

• 6．已知

  AB

  =

  （

  2

  ，-

  1

  ）

  ，

  AC

  =

  （

  3

  ，

  m

  ）

  ，若

  BC

  ⊥

  AB

  ，則m=（　　）

  A．1

  B．-1

  C． - 3 2

  D．-2
  組卷：112引用：1難度：0.8

  解析

• 7．如圖，作一個邊長為1的正方形，再將各邊的中點相連作第二個正方形，依此類推，共作了n個正方形，設這n個正方形的面積之和為S_n，則S₅=（　　）

  A． 17 16

  B． 31 16

  C． 63 32

  D． 33 32
  組卷：20引用：3難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．已知圓C的直角坐標方程為（x-1）²+y²=3，直線l的參數方程為

  x = 3 2 t

  y = 1 2 t

  （t為參數），以平面直角坐標系的原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系．
  （1）求圓C和直線l的極坐標方程；
  （2）設射線m的極坐標方程為θ=α，α∈[0，2π），m與圓C交于點M，l與圓C相交于A，B兩點，若

  |

  AB

  |

  |

  OM

  |

  =

  11

  2

  ，求點M的極坐標．
  組卷：41引用：2難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=2|x-2|．
  （1）解關于x的不等式f（x）-x-1≤0；
  （2）設g（x）=f（x）+|2x+1|-3，g（x）的最小值為m,若a+b+c=m,abc=2m,a＞0，求a的最小值．
  組卷：15引用：2難度：0.6

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