2015-2016學年四川省成都七中嘉祥外國語學校八年級（上）周考數學試卷（二四班）
發布：2024/4/20 14:35:0
一．選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
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1．菱形，矩形，正方形都具有的性質是（ ）
組卷：2010引用：22難度：0.9 -
2．小明在學習了正方形之后，給同桌小文出了道題，從下列四個條件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中選兩個作為補充條件，使?ABCD為正方形（如圖），現有下列四種選法，你認為其中錯誤的是（ ）組卷：5867引用：95難度：0.9 -
3．如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于O點，E，F分別是AB，BC邊上的中點，連接EF．若EF=，BD=4，則菱形ABCD的周長為（ ）3組卷：12148引用：127難度：0.9 -
4．如圖，小賢為了體驗四邊形的不穩定性，將四根木條用釘子釘成一個矩形框架ABCD，B與D兩點之間用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭動框架，觀察所得四邊形的變化，下列判斷錯誤的是（ ）組卷：2972引用：95難度：0.9 -
5．如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=4．點E在邊AB上，點F在邊CD上，點G、H在對角線AC上．若四邊形EGFH是菱形，則AE的長是（ ）組卷：11328引用：108難度：0.9 -
6．一個矩形被分成不同的4個三角形，其中綠色三角形的面積占矩形面積的15%，黃色的三角形的面積是21cm2，則該矩形的面積為（ ）組卷：1316引用：5難度：0.9 -
7．如圖，在Rt∠AOB的平分線ON上依次取點C，F，M，過點C作DE⊥OC，分別交OA，OB于點D，E，以FM為對角線作菱形FGMH．已知∠DFE=∠GFH=120°，FG=FE，設OC=x,圖中陰影部分面積為y,則y與x之間的函數關系式是（ ）組卷：2687引用：68難度：0.7 -
8．如圖，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，將矩形ABCD繞點B按順時針方向旋轉后得到矩形A′BC′D′．若邊A′B交線段CD于H，且BH=DH，則DH的值是（ ）組卷：2600引用：10難度：0.9 -
9．已知點P的坐標是（
，2+a），這里a、b是有理數，PA、PB分別是點P到x軸和y軸的垂線段，且矩形OAPB的面積為2+b，則P點可能出現的象限有（ ）2組卷：1425引用：4難度：0.5 -
10．如圖，在正方形ABCD中，邊長為2的等邊三角形AEF的頂點E、F分別在BC和CD上．下列結論：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=2+．其中正確的個數為（ ）3組卷：2792引用：12難度：0.9
二．解答題：本大題共4小題，總共20分.
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29．如圖，將矩形ABCD沿對角線AC剪開，再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1，連接AD1、BC1．若∠ACB=30°，AB=2，CC1=x,四邊形ABC1D1的面積為S．
（1）線段AD1的長度最小值是，此時x=；
（2）當x為何時，四邊形ABC1D1是菱形？并說明理由；
（3）求S與x的函數關系式，并在直角坐標系中畫出這個函數的圖象．組卷：1185引用：2難度：0.1 -
30．已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D為直線BC上一動點（點D不與B、C重合）．以AD為邊作正方形ADEF，連接CF．
（1）如圖1，當點D在線段BC上時，求證：①BD⊥CF．②CF=BC-CD．
（2）如圖2，當點D在線段BC的延長線上時，其它條件不變，請直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關系；
（3）如圖3，當點D在線段BC的反向延長線上時，且點A、F分別在直線BC的兩側，其它條件不變：
①請直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關系；
②若連接正方形對角線AE、DF，交點為O，連接OC，探究△AOC的形狀，并說明理由．組卷：14759引用：30難度：0.1