2020-2021學年甘肅省天水市田家炳中學高一（下）期中數學試卷

一、單選題（每小題5分，共60分）

• 1．問題：①某社區有500個家庭，其中高收入家庭125戶，中等收入家庭280戶，低收入家庭95戶，為了了解社會購買力的某項指標，要從中抽出一個容量為100戶的樣本；②從10名學生中抽出3人參加座談會，方法：Ⅰ簡單隨機抽樣法；Ⅱ分層抽樣法．則問題與方法配對正確的是（　?。?/h2>

  A．①Ⅰ②Ⅱ

  B．①Ⅰ②Ⅰ

  C．①Ⅱ②Ⅰ

  D．①Ⅱ②Ⅱ
  組卷：23引用：3難度：0.8

  解析

• 2．下列程序，執行完畢后a的值是（　?。?/h2>

  A．99

  B．100

  C．101

  D．102
  組卷：52引用：2難度：0.9

  解析

• 3．執行如圖所示的程序框圖，若輸入的x為-4，則輸出y的值為（　　）

  A．0.5

  B．1

  C．2

  D．4
  組卷：44難度：0.7

  解析

• 4．用“輾轉相除法”求得360和504的最大公約數是（　?。?/h2>

  A．72

  B．36

  C．24

  D．2520
  組卷：29引用：9難度：0.9

  解析

• 5．某街道甲、乙、丙三個小區的太極拳愛好者人數如圖的條形圖所示．該街道體協為普及群眾健身養生活動，準備舉行一個小型太極拳表演．若用分層抽樣的方法從這三個小區的太極拳愛好者中抽取12名參加太極拳表演，則丙小區應抽取的人數為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：232引用：5難度：0.9

  解析

• 6．運行如圖所示的程序框圖，若輸入的a值為2時，輸出的S的值為12，則判斷框中可以填（　　）

  A．k＜3？

  B．k＜4？

  C．k＜5？

  D．k＜6？
  組卷：188難度：0.7

  解析

• 7．某班有學生56人，現將所有學生按1，2，3，…，56隨機編號，若采用系統抽樣的方法抽取一個容量為4的樣本，抽得編號為4，a,32，b的學生樣本，則a+b=（　?。?/h2>

  A．64

  B．60

  C．58

  D．36
  組卷：33引用：2難度：0.8

  解析

三、解答題（第17題10分，第18、19、20、21、22每小題10分，總共70分）

• 21．在一段時間內，分5次測得某種商品的價格x（萬元）和需求量y（噸）之間的一組數據為：
  

  	1	2	3	4	5
  價格x	1.4	1.6	1.8	2	2.2
  需求量y	12	10	7	5	3

  已知

  5

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  y

  i

  =62，

  5

  ∑

  i

  =

  1

  x

  2

  i

  =

  16

  .

  6

  ，參考公式：

  ?

  b

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  y

  i

  -

  n

  x

  y

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  2

  ，

  ?

  a

  =

  y

  -

  ?

  b

  x

  ．
  （Ⅰ）求出y對x的線性回歸方程；
  （Ⅱ）如價格定為1.9萬元，預測需求量大約是多少？（精確到0.01噸）．
  組卷：78引用：2難度：0.7

  解析

• 22．某學校為了了解學校食堂的服務情況，隨機調查了50名就餐的教師和學生，根據這50名師生對食堂服務質量的評分，繪制出了如圖所示的頻率分布直方圖，其中樣本數據分組為[40，50），[50，60），…，[90，100]．
  （1）求頻率分布直方圖中a的值，以及該組數據的中位數（結果保留一位數）．
  （2）學校規定：師生對食堂服務質量評分不得低于75分．否則將進行內部調整，用每組數據的中點值，試估計該校師生對食堂服務質量評分的平均分，并據此回答食堂是否需要進行內部整頓．
  組卷：101引用：5難度：0.9

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