2002年第14屆“五羊杯”初中數學競賽初三試卷

一、選擇題（共9小題，每小題5分，滿分45分）

• 1．方程

  5

  （

  5

  -

  3

  ）

  x

  5

  +

  3

  -

  3

  （

  5

  +

  3

  ）

  （

  1

  -

  x

  ）

  5

  -

  3

  =0的根是x=（　　）

  A．- 5 3	B．- 117 + 31 15 242
  C． 5 - 1 3	D． 1 - 5 3
  組卷：88引用：1難度：0.9

  解析

• 2．絕對值方程|（x-2）（x+3）|=4+|x-1|的不同實數解共有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：402引用：1難度：0.9

  解析

• 3．設[x]表示不大于x的最大整數，{x}表示不小于x的最小整數，（x）表示最接近x的整數（x≠n+0.5，n為整數）．例如[3.4]=3，
  {3.4}=4，（3.4）=3．則不等式
  8≤2x+[x]+3{x}+4（x）≤14的解為（　　）

  A．0.5≤x≤2	B．0.5＜x＜1.5或1.5＜x＜2
  C．0.5＜x＜1.5	D．1.5＜x＜2
  組卷：394引用：2難度：0.7

  解析

• 4．設{x}表示最接近x的整數（x≠n+O.5，n為整數），則{

  1

  ×

  2

  }+{

  2

  ×

  3

  }+{

  3

  ×

  4

  }+…+{

  100

  ×

  101

  }的值為（　?。?/h2>

  A．5151

  B．5150

  C．5050

  D．5049
  組卷：296引用：2難度：0.9

  解析

• 5．如圖，按給定的點和邊，可以數出的多邊形共有（　?。?/h2>

  A．31個

  B．48個

  C．63個

  D．15個
  組卷：84引用：1難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在等邊△ABC中，D、E、F是三邊中點．在圖中可以數出的三角形中，任選一對三角形（不計順序），如果這2個三角形至少有一條邊相等，便稱之為一對“友好三角形”．那么，從圖中選出“友好三角形”共有（　?。?/h2>

  A．120對

  B．240對

  C．234對

  D．114對
  組卷：375引用：2難度：0.5

  解析

二、填空題（共10小題，每小題5分，滿分50分）

• 18．已知正整數n大于30，且使得4n-1整除2002n,則n等于

  ．
  組卷：161引用：1難度：0.1

  解析

• 19．設2002!=1×2×3×4×…×2002，那么計算2002!的得數末尾有

  個0．
  組卷：50引用：1難度：0.5

  解析