2022-2023學年廣東省江門二中高一（上）期中數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合M={x|x-1=0}，那么（　　）

  A．0∈M

  B．1?M

  C．-1∈M

  D．0?M
  組卷：252引用：6難度：0.9

  解析

• 2．已知p：xy＞0，q：x＞0，y＞0，則p是q的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：527引用：9難度：0.8

  解析

• 3．不等式9-x²＜0的解集為（　　）

  A．{x|x＞3}

  B．{x|x＜-3}

  C．{x|-3＜x＜3}

  D．{x|x＜-3或x＞3}
  組卷：1126引用：7難度：0.9

  解析

• 4．函數f（x）=

  1

  -

  x

  +

  1

  x

  +

  3

  的定義域是（　　）

  A．{x|x≤1}

  B．{x|x＞-3}

  C．{x|-3＜x≤1}

  D．{x|-3≤x＜1}
  組卷：359引用：2難度：0.9

  解析

• 5．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  9

  x

  （x≠0）是（　　）

  A．奇函數，且在（3，+∞）上單調遞增

  B．奇函數，且在（3，+∞）上單調遞減

  C．偶函數，且在（3，+∞）上單調遞增

  D．偶函數，且在（3，+∞）上單調遞減
  組卷：9引用：1難度：0.7

  解析

• 6．函數f（x）=x²-4x+5在區間[0，m]上的最大值為5，最小值為1，則m的取值范圍是（　　）

  A．[2，+∞）

  B．[2，4]

  C．（-∞，2]

  D．[0，2]
  組卷：549引用：51難度：0.9

  解析

• 7．已知命題p：?x₀∈R，

  x

  0

  2

  +

  （

  a

  -

  1

  ）

  x

  0

  +

  1

  ＜

  0

  ，若命題p是假命題，則實數a的取值范圍為（　　）

  A．1＜a≤3

  B．-1≤a≤3

  C．1＜a＜3

  D．0≤a≤2
  組卷：180引用：14難度：0.7

  解析

四、解答題：共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  +

  b

  a

  x

  2

  +

  1

  是定義在R上的奇函數，且f（1）=1．
  （1）求a,b的值；
  （2）用定義法證明f（x）在[2，6]上的單調性，并求出在[2，6]上的最大值和最小值．
  組卷：403引用：6難度：0.8

  解析

• 22．（1）已知b克糖水中含有a克糖（b＞a＞0），再添加m克糖（m＞0）（假設全部溶解），糖水變甜了．請將這一事實表示為一個不等式，并證明這個不等式成立．
  （2）東東和華華拿著錢去超市買糖，超市里面提供兩種糖：A種糖每千克p₁元，B種糖每千克p₂元（兩種糖價格不相等）．東東買了相同質量的兩種糖，華華買了相同價錢的兩種糖．請問兩人買到糖的平均價格分別是多少？誰買的糖的平均價格比較高？請證明你的結論．（物品的平均價格=物品的總價錢÷物品的總質量）
  組卷：39引用：2難度：0.5

  解析