2022-2023學年吉林省長春市南關區新解放學校初中部八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．下列計算中，正確的是（　　）

  A． 9 =±3

  B．± （ - 2 ） 2 =±2

  C． （ - 3 ） 2 =-3

  D． 3 + 2 = 5
  組卷：325引用：1難度：0.8

  解析

• 2．實數 

  3

  27

  ，0，-π，

  16

  ，

  1

  6

  ，0.2020020002…（相鄰兩個2之間依次多一個0），其中無理數有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：126引用：4難度：0.9

  解析

• 3．一個關于x的一元一次不等式組的解集在數軸上表示如圖，則該不等式組的解集是（　　）

  A．-2＜x＜1

  B．-2＜x≤1

  C．-2≤x＜1

  D．-2≤x≤1
  組卷：1403引用：76難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，∠CAB=76°，在同一平面內，將△ABC繞點A旋轉到△AB'C'的位置，使CC'∥AB，則∠BAB'等于（　　）

  A．28°

  B．30°

  C．36°

  D．38°
  組卷：835引用：4難度：0.6

  解析

• 5．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（　　）

  A． 18

  B． a 2 b

  C． 0 . 5

  D． x 2 + 1
  組卷：538引用：1難度：0.9

  解析

• 6．下列計算正確的是（　　）

  A．4a2÷2a2=2a2	B．（-2a）（-a）=2a2
  C．-（a3）2=a5	D．（a-b）（-a-b）=a2-b2
  組卷：114引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在趙爽弦圖中，已知直角三角形的短直角邊長為a,長直角邊長為b,大正方形的面積為25，小正方形的面積為5，則ab的值是（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：1064引用：4難度：0.6

  解析

• 8．如圖一直角三角形紙片，兩直角邊AC=5cm,BC=12cm,現將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD等于（　　）cm

  A． 1 3

  B． 5 3

  C． 8 3

  D． 10 3
  組卷：198引用：1難度：0.6

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三、解答題（本大題共8小題，共72分）

• 23．教材呈現：如圖是華師版八年級上冊數學教材第94頁的部分內容．
  
  定理證明：請根據教材中的分析，結合圖①，寫出“線段垂直平分線的性質定理”完整的證明過程．
  定理應用：
  （1）如圖②，在△ABC中，直線m、n分別是邊BC、AC的垂直平分線，直線m、n交于點O，過點O作OH⊥AB于點H．求證：AH=BH．
  （2）如圖③，在△ABC中，AB=BC，邊AB的垂直平分線交AC于點D，邊BC的垂直平分線交AC于點E．若∠ABC=120°，AC=24，則DE的長為

  ．
  
  組卷：201引用：1難度：0.2

  解析

• 24．如圖，在等腰直角△ABC中，∠B=90°，AB=BC，AC=6，點D從點A出發，以每秒1個單位長度的速度向終點C運動，過點D作DE⊥AC交折線AB-BC于點E，以DE為邊向右作長方形DEGF，使DE=2DF，設點D的運動時間為t秒（0＜t＜6）．
  （1）用含t的代數式表示線段DE的長；
  （2）當點G落在BC邊上時，求t的值；
  （3）求長方形DEGF與△ABC重疊部分圖形的面積S與t之間的關系式；
  （4）點M為AC的中點，連結MG，當MG所在的直線垂直△ABC的一邊時，直接寫出t的值．
  組卷：327引用：1難度：0.2

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