2022-2023學年陜西省寶雞市陳倉區八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共8小題，計24分）

• 1．如果x＞y,那么下列不等式中一定成立的是（　　）

  A．x+1＜y+1

  B．x-5＜y-5

  C．-3x＞-3y

  D． x 2 ＞ y 2
  組卷：116引用：2難度：0.7

  解析

• 2．下列四個圖形中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：17引用：2難度：0.8

  解析

• 3．若分式

  x

  2

  -

  4

  x

  -

  2

  的值為0，則x的值為（　　）

  A．±2

  B．2

  C．-2

  D．4
  組卷：3698引用：43難度：0.7

  解析

• 4．如圖，四邊形ABCD中，AD=BC，點P是對角線BD的中點，E、F分別是AB、CD的中點，若∠EPF=130°，則∠PEF的度數為（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．35°

  D．50°
  組卷：1960引用：5難度：0.6

  解析

• 5．點M（m-2，m+5）向左平移2個單位后恰好落在y軸上，則點M的坐標為（　　）

  A．（-2，5）

  B．（-7，0）

  C．（2，9）

  D．（3，10）
  組卷：745引用：5難度：0.8

  解析

• 6．如圖，△ABC的三邊AB、BC、AC的長分別是9、12、15．其三條角平分線交于點O，將△ABC分為三個三角形，則S_△ABO：S_△BCO：S_△CAO等于（　　）

  A．1：1：1

  B．1：2：3

  C．3：4：5

  D．2：3：4
  組卷：652引用：3難度：0.6

  解析

• 7．如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，且AB⊥AC，若AB=AC=4，則BD的長為（　　）

  A．8

  B．4 2

  C．2 5

  D．4 5
  組卷：594引用：8難度：0.6

  解析

• 8．如圖，函數y=kx+b（k≠0）的圖象經過點B（2，0），與函數y=2x的圖象交于點A，點A的縱坐標為2，則不等式0＜kx+b＜2x的解集為（　　）

  A．x＞2

  B．x＜2

  C．0＜x＜2

  D．1＜x＜2
  組卷：277引用：5難度：0.6

  解析

三，解答題（共13小題，計81分）

• 25．在雙減背景下，西安某中學為讓學生們扔下繁重的作業負擔，置身于豐富多彩的閱讀中，計劃開展以“我閱讀，我快樂”為主題的閱讀分享活動，學校圖書室計劃選購甲、乙兩種圖書．已知甲圖書每本價格是乙圖書每本價格的2.5倍，用800元單獨購買甲圖書比用800元單獨購買乙圖書要少24本．
  （1）甲、乙兩種圖書每本價格分別為多少元？
  （2）如果學校圖書室計劃購買乙圖書的本數比購買甲圖書本數的2倍多8本，且用于購買甲、乙兩種圖書的總經費不超過1060元，那么該圖書館最多可以購買多少本乙圖書？
  組卷：504引用：4難度：0.4

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• 26．問題提出
  （1）如圖1，P是銳角△ABC內一動點，把△APC繞點A逆時針旋轉60°得到△AP′C′，連接PP′，這樣就可得出PA+PB+PC=BP+PP′+P′C′，請給出證明過程．
  問題解決
  （2）圖2所示的是一個銳角為30°的直角三角形公園（∠B=30°，∠C=90°），其中頂點A、B、C為公園的出入口，AB=20km,工人師傅準備在公園內修建一涼亭P，使該涼亭到三個出入口的距離PA+PB+PC最小，求這個最小的距離．
  
  組卷：412引用：3難度：0.7

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