2021-2022學年江蘇省常州市天寧區北郊初級中學八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（每小題2分，共20分）

• 1．第24屆冬奧會于2022年2月4日在北京開幕，下列各屆冬奧會會徽圖案中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：32引用：1難度：0.9

  解析

• 2．“北郊”的拼音“beijiao”中，字母“i”出現的頻率是（　　）

  A．2

  B． 2 7

  C． 1 3

  D． 1 7
  組卷：45引用：1難度：0.8

  解析

• 3．下列說法不正確的是（　　）

  A．在裝有紅球、白球的盒子中摸出綠球是不可能事件

  B．拋擲一枚硬幣，落地時正面朝上是隨機事件

  C．13個人中至少有兩個人出生的月份相同是必然事件

  D．明天會下雨是必然事件
  組卷：114引用：4難度：0.7

  解析

• 4．為了完成下列任務，你認為最適合采用普查的是（　　）

  A．了解某隔離小區居民新冠核酸檢查結果

  B．了解一批西瓜是否甜

  C．了解全國中學生每周體育鍛煉時間

  D．了解某品牌電視的使用壽命
  組卷：41引用：1難度：0.8

  解析

• 5．在一個不透明的盒子中裝有紅球和白球共20個，這些球除顏色外無其它差別，隨機從盒子中摸出一個球，記下球的顏色后，放回并搖勻．通過大量的實驗后發現摸出白球的頻率穩定在0.4，則盒子中白球的個數可能是（　　）

  A．4

  B．8

  C．10

  D．16
  組卷：427引用：10難度：0.7

  解析

• 6．下列說法正確的是（　　）

  A．平行四邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形

  B．對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

  C．四條邊相等的四邊形一定是正方形

  D．四個角是直角的四邊形是正方形
  組卷：96引用：3難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在平行四邊形ABCD中，DE平分∠ADC，∠DEC=30°，則∠A的度數為（　　）

  A．100°

  B．120°

  C．150°

  D．105°
  組卷：261引用：5難度：0.6

  解析

• 8．如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，過點D作DH⊥AB于點H，連接OH，若OA=6，OH=4，則菱形ABCD的邊長為（　　）

  A．2 13

  B．8

  C．10

  D．2 14
  組卷：275引用：1難度：0.6

  解析

四、解答題：（共52分）

• 25．定義：有一組對角是直角的四邊形叫做“準矩形”；有兩組鄰邊（不重復）相等的四邊形叫做“準菱形”．
  如圖①，在四邊形ABCD中，若∠A=∠C=90°，則四邊形ABCD是“準矩形”；
  如圖②，在四邊形ABCD中，若AB=AD，BC=DC，則四邊形ABCD是“準菱形”．
  （1）如圖，在邊長為1的正方形網格中，A、B、C在格點（小正方形的頂點）上，請分別在圖③、圖④中畫出“準矩形”ABCD和“準菱形”ABCD′．（要求：D、D′在格點上）；
  （2）下列說法正確的有

  ；（填寫所有正確結論的序號）
  ①一組對邊平行的“準矩形”是矩形；
  ②一組對邊相等的“準矩形”是矩形；
  ③一組對邊相等的“準菱形”是菱形；
  ④一組對邊平行的“準菱形”是菱形．
  （3）如圖⑤，在△ABC中，∠ABC=90°，以AC為一邊向外作“準菱形”ACEF，且AC=EC，AF=EF，AE、CF交于點D．
  ①若∠ACE=∠AFE，求證：“準菱形”ACEF是菱形；
  ②在①的條件下，連接BD，若BD=

  2

  ，∠ACB=15°，∠ACD=30°，請直接寫出四邊形ACEF的面積．
  
  組卷：1878引用：12難度：0.2

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• 26．在△ABC中，∠C=90°，AC＞BC，D是AB的中點．E為直線AC上一動點，連接DE．過點D作DF⊥DE，交直線BC于點F，連接EF．
  （1）如圖1，當E是線段AC的中點時，設AE=a,BF=b,求EF的長（用含a,b的式子表示）；
  （2）當點E在線段CA的延長線上時，依題意補全圖2，用等式表示線段AE，EF，BF之間的數量關系，并證明．
  
  組卷：6561引用：21難度：0.5

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