2021-2022學年四川省德陽市羅江區七一潺亭中學九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（本題有12個小題，每小題4分，滿分48分）

• 1．與

  5

  可以合并的二次根式是（　　）

  A． 10

  B． 15

  C． 20

  D． 25
  組卷：795引用：13難度：0.8

  解析

• 2．下列方程是關于x的一元二次方程的是（　　）

  A．x+2y=0

  B．x2-4y=0

  C．x2+3x=0

  D．x+1=0
  組卷：690引用：12難度：0.7

  解析

• 3．代數式

  x

  +

  1

  x

  在實數范圍內有意義時，x的取值范圍為（　　）

  A．x＞-1

  B．x≥-1

  C．x≥-1且x≠0

  D．x≠0
  組卷：501引用：3難度：0.7

  解析

• 4．關于x的一元二次方程x²+mx-m-2=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個不相等的實數根

  B．有兩個相等的實數根

  C．沒有實數根

  D．實數根的個數由m的值確定
  組卷：2157引用：20難度：0.7

  解析

• 5．下列曲線中不能表示y是x的函數的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2731引用：21難度：0.8

  解析

• 6．若方程（m+1）x^|m-1|+mx+1=0是關于x的一元二次方程，則m的值是（　　）

  A．m=1

  B．m=-1

  C．m=3

  D．m=-1或m=3
  組卷：14引用：1難度：0.8

  解析

• 7．為了解某班學生雙休日戶外活動情況，對部分學生參加戶外活動的時間進行抽樣調查，結果如表：則關于“戶外活動時間”這組數據的眾數、中位數、平均數分別是（　　）
  

  戶外活動的時間/小時	1	2	3	6
  學生人數/人	2	2	3	2

  A．3，3，3

  B．6，2，3

  C．3，3，2

  D．3，2，3
  組卷：48引用：3難度：0.7

  解析

四、解答題（本大題共4小題，共50分，解答應寫出文字說明、證明過程或推演步驟）

• 22．已知關于x的一元二次方程：x²-（2k+1）x+4（k-

  1

  2

  ）=0．
  （1）求證：這個方程總有兩個實數根；
  （2）若等腰△ABC的一邊長a=4，另兩邊長b、c,恰好是這個方程的兩個實數根，求△ABC的周長．
  （3）若方程的兩個實數根之差等于3，求k的值．
  組卷：3027引用：4難度：0.5

  解析

• 23．如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知一次函數y=kx+b的圖象經過點C（3，0）和點D（0，6），直線y₁=

  1

  2

  x+m與x軸，y軸分別交于A，B兩點，與直線CD相交于點E，且OD=3OA．
  （1）求一次函數y=kx+b的解析式；
  （2）求四邊形OBEC的面積S_{四邊形OBEC}；
  （3）在坐標軸上是否存在點P，使得S_△ABP=

  4

  5

  S

  △

  BDE

  ？若存在，求出所有滿足條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：1130引用：2難度：0.5

  解析