2022年山東省臨沂市沂南縣蘇村中心中學中考數學模擬試卷（一）

一、選擇題：本題共12小題，在每小題所給出的四個選項中，只有一個是正確的．每小題4分，錯選、不選或選出的答案超過一個，均記零分．

• 1．-3的相反數是（　　）

  A．±3

  B．3

  C．-3

  D． 1 3
  組卷：206引用：16難度：0.9

  解析

• 2．如圖所示，已知AB∥CD，EF平分∠CEG，∠1=80°，則∠2的度數為（　　）

  A．20°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：315引用：56難度：0.9

  解析

• 3．函數

  y

  =

  1

  x

  -

  2

  中，自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x＞2

  B．x＜2

  C．x≠2

  D．x≠-2
  組卷：416引用：40難度：0.9

  解析

• 4．已知：⊙O的半徑為2cm,圓心到直線l的距離為1cm,將直線l沿垂直于l的方向平移，使l與⊙O相切，則平移的距離是（　　）

  A．1cm

  B．2cm

  C．3cm

  D．1cm或3cm
  組卷：153引用：8難度：0.9

  解析

• 5．根據表中一次函數的自變量x與函數y的對應值，可得p的值為（　　）
  

  x	-2	0	1
  y	3	p	0

  A．1

  B．-1

  C．3

  D．-3
  組卷：1577引用：87難度：0.9

  解析

• 6．在一次學校田徑運動會上，參加男子跳高的15名運動員的成績如下表所示：
  

  成績（m）	1.30	1.35	1.40	1.45	1.47	1.50
  人數	1	2	4	3	3	2

  這些運動員跳高成績的中位數和眾數分別是（　　）

  A．1.40，1.40

  B．1.45，1.40

  C．1.425，1.40

  D．1.40，1.45
  組卷：20引用：2難度：0.9

  解析

• 7．下列標志中，可以看作是中心對稱圖形的有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：55引用：2難度：0.9

  解析

• 8．估計

  77

  的值在（　　）

  A．5到6之間

  B．6到7之間

  C．7到8之間

  D．8到9之間
  組卷：49引用：2難度：0.9

  解析

三、解答題：本大題共7小題，共52分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．

• 23．有兩張完全重合的矩形紙片，將其中一張繞點A順時針旋轉90°后得到矩形AMEF（如圖1），連接BD、MF，若BD=8，∠ADB=30°．
  （1）試探究線段BD與線段MF的數量關系和位置關系，說明理由；
  （2）用剪刀將△BCD與△MEF剪去，將△ABD繞點A順時針旋轉得△AB₁D₁，AD₁交FM于點K（如圖2），設旋轉角為β（0°＜β＜90°），當△AFK為等腰三角形時，則旋轉角β的度數為

  ；
  （3）若將△AFM沿AB方向平移得到△A₂F₂M₂（如圖3），F₂M₂與AD交于點P，A₂M₂與BD交于點N，當NP∥AB時，求平移的距離是多少？
  
  組卷：36引用：1難度：0.1

  解析

• 24．二次函數y=ax²+bx+c的圖象的一部分如圖所示．已知它的頂點M在第二象限，且經過點A（1，0）和點B（0，1）．
  （1）試求a,b所滿足的關系式；
  （2）設此二次函數的圖象與x軸的另一個交點為C，當△AMC的面積為△ABC面積的

  5

  4

  倍時，求a的值；
  （3）是否存在實數a,使得△ABC為直角三角形？若存在，請求出a的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：603引用：25難度：0.1

  解析