2023年山東省青島市高新區中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列各組數中的兩個數，互為相反數的是（　　）

  A．3和 1 3

  B．3和-3

  C．-3和 1 3

  D．-3和- 1 3
  組卷：717引用：10難度：0.7

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• 2．每到四月，許多地方楊絮、柳絮如雪花般漫天飛舞，人們不堪其擾，據測定，楊絮纖維的直徑約為0.0000105m,該數值用科學記數法表示為（　　）

  A．1.05×105

  B．0.105×10-4

  C．1.05×10-5

  D．105×10-7
  組卷：1297引用：28難度：0.7

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• 3．剪紙是中國民間藝術的瑰寶，下列剪紙作品中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：404引用：11難度：0.9

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• 4．如圖所示的幾何體的俯視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：140引用：3難度：0.8

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• 5．下列計算正確的是（　　）

  A．3a+2b=5ab	B．7a+a=7a2
  C．5y-3y=2	D．3x2y-2x2y=x2y
  組卷：543引用：6難度：0.8

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• 6．為了保護環境，加強環保教育，某中學組織學生參加義務手機廢舊電池的活動，隨機抽取班上30名學生進行調查，并將調查結果繪制成統計表，請根據學生收集到的廢舊電池數，判斷下列說法正確的是（　　）
  

  收集的廢電池數（節）	4	5	6	7	8
  人數（人）	6	9	11	3	1

  A．平均數是6.5節	B．眾數是11節
  C．中位數是5.5節	D．極差為10
  組卷：57引用：4難度：0.6

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• 7．如圖，將△ABC先向右平移兩個單位，再繞原點O逆時針旋轉90°，得到△A′B′C′，則點C的對應點C′的坐標是（　　）

  A．（2，5）

  B．（-2，5）

  C．（5，-2）

  D．（5，2）
  組卷：266引用：2難度：0.5

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• 8．如圖所示，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，且OC⊥AB，過點C的弦CD與線段OB相交于點E，滿足∠AEC=65°，連接AD，則∠BAD等于（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．32.5°
  組卷：2820引用：13難度：0.5

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四、解答題（本大題共9小題，共68分

• 25．恩施州是祖國的后花園之一，旅游資源豐富．為適應市場需求，某星級大酒店豪華間實行淡季、旺季兩種價格標準，旺季每間價格比淡季上漲

  1

  3

  ．下表是去年該酒店豪華間某兩天的相關記錄：
  （1）該酒店豪華間有多少間？旺季每間價格為多少元？
  （2）今年旺季來臨，豪華間的間數不變．經市場調查發現，如果豪華間仍舊實行去年旺季價格，那么每天都客滿；如果價格繼續上漲，那么每增加25元，每天未入住房間數增加1間．不考慮其他因素，該酒店將豪華間的價格上漲多少元時，豪華間的日總收入最高？最高日總收入是多少元？
  

  	淡季	旺季
  未入住房間數	10	0
  日總收入（元）	12000	20000
  組卷：244引用：2難度：0.5

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• 26．如圖，已知菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，且AC=12cm,BD=16cm,點P從點D出發，沿DA方向勻速向點A運動，速度為2cm/s；同時，點E從點B出發，沿BO方向勻速向點O運動，速度為1cm/s,EF∥BC，交OC于點F．當點P、E中有一點停止運動時，另一點也停止運動，線段EF也停止運動，連接PE、DF（0＜t＜5）．解答下列問題：
  
  （1）當t為何值時，PE∥AB？
  （2）設四邊形EFDP的面積為y（cm²），求y與t之間的函數關系式；
  （3）連接FP，是否存在某一時刻t,使得FP⊥AD？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：270引用：2難度：0.2

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