2022-2023學年湖北省天門市杭州華泰中學九年級（上）月考數學試卷（9月份）

一．選擇題（共30分鐘）

• 1．下列函數解析式中，一定為二次函數的是（　　）

  A．y=3x-1

  B．y=ax2+bx+c

  C．s=2t2+1

  D．y=x2+ 1 x
  組卷：364引用：9難度：0.7

  解析

• 2．拋物線y=3（x-1）²-1的頂點坐標是（　　）

  A．（1，1）

  B．（-1，1）

  C．（-1，-1）

  D．（1，-1）
  組卷：281引用：6難度：0.6

  解析

• 3．一元二次方程x²-4x-1=0配方后可化為（　　）

  A．（x+2）2=3

  B．（x+2）2=5

  C．（x-2）2=3

  D．（ x-2）2=5
  組卷：2510引用：100難度：0.9

  解析

• 4．一元二次方程4x²-2x+

  1

  4

  =0的根的情況是（　　）

  A．有兩個不等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．無實數根	D．無法確定
  組卷：15引用：3難度：0.7

  解析

• 5．拋物線y=-x²+3x-

  5

  2

  的對稱軸是直線（　　）

  A．x=3

  B．x= 3 2

  C．x=- 3 2

  D．x=- 5 2
  組卷：547引用：5難度：0.5

  解析

• 6．流感傳染性很強，在一天內一人可傳染x人，若先有2人同時患上流感，兩天后共有128人患上流感，則x值為（　　）

  A．10

  B．9

  C．8

  D．7
  組卷：352引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知二次函數y=x²-2x+m（m為常數）的圖象與x軸的一個交點為（-1，0），則關于x的一元二次方程x²-2x+m=0的兩個實數根是（　　）

  A．x1=1，x2=2

  B．x1=1，x2=3

  C．x1=-1，x2=2

  D．x1=-1，x2=3
  組卷：163引用：5難度：0.7

  解析

• 8．如果關于x的一元二次方程kx²-3x+1=0有兩個實數根，那么k的取值范圍是（　　）

  A．k ≥ 9 4

  B．k ≥ - 9 4 且k≠0

  C．k ≤ 9 4 且k≠0

  D．k ≤ - 9 4
  組卷：6979引用：60難度：0.8

  解析

三．解答題（共75分）

• 23．某商店經銷一種健身球，已知這種健身球的成本價為每個20元，市場調查發現，該種健身球每天的銷售量y（個）與銷售單價x（元）有如下關系：y=-2x+80（20≤x≤40），設這種健身球每天的銷售利潤為w元．
  （1）求w與x之間的函數關系式；
  （2）該種健身球銷售單價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
  （3）如果物價部門規定這種健身球的銷售單價不高于28元，該商店銷售這種健身球每天要獲得150元的銷售利潤，銷售單價應定為多少元？
  組卷：1802引用：24難度：0.1

  解析

• 24．如圖1，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C．已知點B的坐標為（3，0），點C的坐標為（0，3），D是對稱軸與x軸的交點．
  
  （1）求拋物線的解析式．
  （2）P為直線BC上方拋物線上的一個動點，當△PBC的面積最大時，求點P的坐標．
  （3）如圖，M為拋物線的頂點，在直線MD上是否存在點N，使點N到直線MC的距離等于點N到點A的距離？若存在，求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：199引用：2難度：0.3

  解析