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2023-2024學年山東省泰安市泰山區博文中學九年級（上）第一次調研數學試卷（10月份）

發布：2024/9/14 14:0:9

1．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，sinA=
1
3
，則BC=（　　）
A．5 B．10
2
C．45 D．
1
5
組卷：143引用：3難度：0.9
解析
2．二次函數y=-（x-1）²+3的圖象的頂點坐標是（　　）
A．（-1，3） B．（1，3） C．（-1，-3） D．（1，-3）
組卷：560引用：90難度：0.9
解析
3．對于反比例函數y=
-
6
x
，下列說法正確的是（　　）
A．圖象經過點（-2，-3）
B．圖象位于第一、三象限
C．當x＞0時，y隨x的增大而減小
D．當x＜0時，y隨x的增大而增大
組卷：1149引用：8難度：0.7
解析

4．拋物線y=x²+6x+5可由拋物線y=x²平移得到，平移方法是（　　）

A．先向右平移3個單位，再向下平移4個單位

B．先向左平移6個單位，再向上平移5個單位

C．先向左平移3個單位，再向下平移4個單位

D．先回右平移3個單位，再向上平移1個單位

組卷：238引用：2難度：0.6

5．廠房屋頂人字形（等腰三角形）鋼架的中柱AD（D為底邊中點）長10米，∠B=36°，則跨度BC的長是（　　）
A．
10
tan
36
°
米 B．
20
tan
36
°
米 C．20tan36°米 D．10tan36°米
組卷：705引用：4難度：0.5
解析
6．設A（-2，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是拋物線y=（x-1）²+2上的三點，則y₁，y₂，y₃的大小關系用“＜”連接正確的是（　　）
A．y₁＜y₃＜y₂ B．y₁＜y₂＜y₃ C．y₃＜y₁＜y₂ D．y₂＜y₃＜y₁
組卷：233引用：4難度：0.5
解析
7．正在建設中的臨滕高速是我省“十四五”重點建設項目．一段工程施工需要運送土石方總量為10⁵m³，設土石方日平均運送量為V（單位：m³/天），完成運送任務所需要的時間為t（單位：天），則V與t滿足（　　）
A．反比例函數關系 B．正比例函數關系
C．一次函數關系 D．二次函數關系
組卷：1666引用：13難度：0.8
解析
8．如圖，矩形OABC的面積為36，它的對角線OB與雙曲線y=
k
x
相交于點D，且OD：OB=2：3，則k的值為（　　）
A．12 B．-12 C．16 D．-16
組卷：2547引用：15難度：0.6
解析

24．如圖，禁止捕魚期間，某海上稽查隊在某海域巡邏，上午某一時刻在A處接到指揮部通知，在他們西北方向距離6海里的B處有一艘捕魚船正在沿南偏西75°方向以每小時10海里的速度航行，稽查隊員立即乘坐巡邏船以14海里的速度沿北偏西某一方向航行，在C處成功攔截捕魚船，求巡邏船從出發到成功攔截捕魚船所用的時間．
組卷：140引用：4難度：0.5
解析
25．如圖，拋物線
y
=
-
1
2
x
2
+
bx
+
c
與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，直線
y
=
-
1
2
x
+
2
過B、C兩點，連接AC．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求證：△AOC∽△ACB；
（3）拋物線對稱軸上是否存在點P使得PC+PA的最小值？若存在，求出點P坐標；若不存在，請說明理由．
組卷：100引用：1難度：0.4
解析