2013-2014學年湖北省荊州市沙市中學高二（上）第三次周練數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）

• 1．對于任意的直線l與平面α，在平面α內必有直線m,使m與l（　　）

  A．平行	B．相交
  C．垂直	D．互為異面直線
  組卷：287引用：37難度：0.9

  解析

• 2．將一張紙折疊后，能使點（0，2）與點（-2，0）重合，且使點（2012，2013）與點（m,n）重合，則m-n=（　　）

  A．1

  B．-1

  C．0

  D．-2
  組卷：40引用：2難度：0.9

  解析

• 3．已知

  a

  =

  （

  cosθ

  ，

  1

  ，

  sinθ

  ）

  ，

  b

  =

  （

  sinθ

  ，

  1

  ，

  cosθ

  ）

  ，則向量

  a

  +

  b

  與

  a

  -

  b

  的夾角是（　　）

  A．90°

  B．60°

  C．30°

  D．0°
  組卷：39引用：11難度：0.7

  解析

• 4．已知四邊形ABCD滿足

  AB

  ?

  BC

  ＞0，

  BC

  ?

  CD

  ＞0，

  CD

  ?

  DA

  ＞

  0

  ，

  DA

  ?

  AB

  ＞0，則四邊形為（　　）

  A．平行四邊形

  B．梯形

  C．平面四邊形

  D．空間四邊形
  組卷：92引用：4難度：0.9

  解析

• 5．在坐標平面上，不等式組

  y ≥ 0

  y ≥ x - 1

  y ≤ - | x | + 1

  所表示的平面區域的面積為（　　）

  A． 2

  B．1

  C． 2 2

  D．2
  組卷：31引用：1難度：0.7

  解析

• 6．直線l：y=k（x+1）與圓：x²+4x+y²-5=0在第一象限內部分的圖象有交點，k的取值范圍（　　）

  A．0≤k≤ 5

  B．- 5 ＜k＜0

  C．0＜k＜ 5

  D．0＜k＜5
  組卷：18引用：2難度：0.9

  解析

• 7．已知點P是直線2x-y+3=0上的一個動點，定點M（-1，2），Q是線段PM延長線上的一點，且|PM|=|MQ|，則Q點的軌跡方程（　　）

  A．2x+y+1=0

  B．2x-y-5=0

  C．2x-y-1=0

  D．2x-y+5=0
  組卷：151引用：9難度：0.9

  解析

三、解答題（本題共6小題，共75分）

• 20．如圖，邊長為2的正方形ABCD中，
  （1）點E是AB的中點，點F是BC的中點，將△AED，△DCF分別沿DE，DF折起，使A，C兩點重合于點A′．求證：A′D⊥EF；
  （2）當BE=BF=

  1

  4

  BC時，求三棱錐A′-EFD的體積．
  
  組卷：408引用：20難度：0.7

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• 21．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c.已知

  m

  =（2cosA，

  3

  sinA），

  n

  =（cosA，-2cosA），

  m

  ?

  n

  =-1．
  （1）若a=2

  3

  ，c=2，求△ABC的面積；
  （2）求

  b

  -

  2

  c

  acos

  （

  60

  °

  +

  C

  ）

  的值．
  組卷：36引用：5難度：0.5

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