2015-2016學年貴州省黔東南州凱里一中高三（下）開學數學試卷（理科）

一.選擇題（本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

• 1．集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|x＜1}，則A∩B=（　　）

  A．{x|x＜1}

  B．{x|-1≤x≤2}

  C．{x|-1≤x≤1}

  D．{x|-1≤x＜1}
  組卷：301引用：26難度：0.9

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• 2．（

  2

  i

  1

  -

  i

  ）²=（　　）

  A．-2i

  B．-4i

  C．2i

  D．4i
  組卷：11引用：7難度：0.9

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• 3．為了解某地區中小學生的視力情況，擬從該地區的中小學生中抽取部分學生進行調查，事先已經了解到該地區小學、初中、高中三個學段學生的視力情況有較大差異，而男女生視力情況差異不大．在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是（　　）

  A．簡單的隨機抽樣	B．按性別分層抽樣
  C．按學段分層抽樣	D．系統抽樣
  組卷：4136引用：68難度：0.9

  解析

• 4．命題“?x∈（0，+∞），lnx≠x-1”的否定是（　　）

  A．?x0∈（0，+∞），lnx0=x0-1	B．?x0?（0，+∞），lnx0=x0-1
  C．?x0∈（0，+∞），lnx0=x0-1	D．?x0?（0，+∞），lnx0=x0-1
  組卷：114引用：8難度：0.9

  解析

• 5．△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c,若a、b、c成等比數列，且c=2a,則cosB等于（　　）

  A． 1 4

  B． 3 4

  C． 2 4

  D． 2 3
  組卷：5718引用：180難度：0.9

  解析

• 6．已知實數x,y滿足

  x ≥ 0

  y ≥ 0

  x + y ≤ 2

  ，則z=4x+y的最大值為（　　）

  A．10

  B．8

  C．2

  D．0
  組卷：164引用：31難度：0.9

  解析

• 7．執行如圖所示的程序框圖，輸出s的值為（　　）
  

  A．- 3 2

  B． 3 2

  C．- 1 2

  D． 1 2
  組卷：845引用：24難度：0.9

  解析

• 8．某四棱臺的三視圖如圖所示，則該四棱臺的體積是（　　）
  

  A．4

  B． 14 3

  C． 16 3

  D．6
  組卷：1027引用：35難度：0.7

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[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 23．在直角坐標系xOy中，曲線C₁：

  x = tcosα

  y = tsinα

  （t為參數，t≠0），其中0≤α≤π，在以O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C₂：ρ=2sinθ，C₃：ρ=2

  3

  cosθ．
  （1）求C₂與C₃交點的直角坐標；
  （2）若C₁與C₂相交于點A，C₁與C₃相交于點B，求|AB|的最大值．
  組卷：10006引用：71難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 24．已知函數f（x）=|x+a|+|x-2|．
  ①當a=-3時，求不等式f（x）≥3的解集；
  ②若f（x）≤|x-4|的解集包含[1，2]，求a的取值范圍．
  組卷：1381引用：123難度：0.5

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