2023年海南省高考數學診斷試卷（三）

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．若集合A={x|x≤1}，B={y|y=x²-2x}，則A∩B=（　　）

  A．[-1，1]

  B．[-1，2]

  C．[-2，-1]

  D．[-2，1]
  組卷：56引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知復數z滿足（i-1）z=2+2i,則z=（　　）

  A．2i

  B．-2i

  C．1+2i

  D．1-2i
  組卷：149引用：2難度：0.8

  解析

• 3．下面的折線圖統計了2017-2022年中國人用疫苗進出口均價，則下述結論不正確的是（　　）
  

  A．出口均價最高約為3200美元/千克

  B．2019年至2021年進口均價與出口均價均呈上漲趨勢

  C．出口均價的中位數低于1500

  D．進口均價的方差大于出口均價的方差
  組卷：115引用：1難度：0.7

  解析

• 4．函數f（x）=

  e

  x

  +

  e

  -

  x

  10

  （

  |

  x

  |

  -

  1

  ）

  的大致圖像是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．?
  組卷：110引用：3難度：0.8

  解析

• 5．書寫漢字時，筆順對書寫的速度和字形的美觀有非常關鍵的影響．為了滿足課堂教學的需要，我們制定了一套現代漢語通用字的筆順規范，但在進行書法創作時，筆順則更加靈活多變，比如“必”字有五筆：左點、上點、右點、撇、臥鉤，若要求第一筆不寫臥鉤，且最后一筆寫右點，則“必”字不同的筆順有（　　）

  A．12種

  B．18種

  C．24種

  D．30種
  組卷：89引用：1難度：0.9

  解析

• 6．已知sin（

  5

  π

  12

  +θ）=

  4

  5

  ，則sin（2θ+

  π

  3

  ）=（　　）

  A． - 24 25

  B． - 7 25

  C． 7 25

  D． 24 25
  組卷：352引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知x＞0，y＞0，且（

  1

  2

  ）^x=x,2^y=log_yx,則（　　）

  A．0＜y＜x＜1

  B．0＜x＜y＜1

  C．x＞y＞1

  D．y＞x＞1
  組卷：97引用：3難度：0.7

  解析

四、解答題：共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟

• 21．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為 F₁F₂，P是橢圓C上的一個動點，|PF₁|+|PF₂|=

  6

  2

  |F₁F₂|，當PF₂⊥x軸時|PF₂|=

  6

  3

  ．
  （Ⅰ）求C的方程；
  （Ⅱ）設點P在第一象限，且直線PF₁，PF₂與橢圓C分別相交于另外兩點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），求y₁-y₂的最大值．
  組卷：69引用：1難度：0.4

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• 22．已知函數f（x）=x-2lnx-

  a

  x

  +b（a,b∈R）在（0，+∞）上單調遞增．
  （Ⅰ）求a的取值范圍；
  （Ⅱ）若存在正數x₁，x₂（x₁≠x₂） 滿足f'（x₁）=f'（x₂）=b（f'（x）為f（x）的導函數），求證：f（x₁）+f（x₂）＞0．
  組卷：72引用：1難度：0.3

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