2021-2022學年浙江省金華市義烏市繡湖中學九年級（下）開學數學試卷

一、選擇題。（本題有10小題，每小題3分，共30分）

• 1．-2的相反數是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  組卷：4730引用：1083難度：0.9

  解析

• 2．已知x²-4x-1=0，則代數式x（x-4）+1的值為（　　）

  A．2

  B．1

  C．0

  D．-1
  組卷：2333引用：19難度：0.9

  解析

• 3．如圖，D為平面直角坐標系內一點，OD與x軸構成∠1，那么tan∠1=（　　）

  A． 3 2

  B． 2 13

  C． 2 3

  D． 3 13
  組卷：71引用：1難度：0.7

  解析

• 4．關于反比例函數y=

  4

  x

  的圖象，下列說法正確的是（　　）

  A．必經過點（1，1）

  B．兩個分支分布在第二、四象限

  C．兩個分支關于x軸成軸對稱

  D．兩個分支關于原點成中心對稱
  組卷：594引用：35難度：0.9

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• 5．一組數據為1，5，3，4，5，6，這組數據的眾數、中位數分為（　　）

  A．4，5

  B．5，4.5

  C．5，4

  D．3，2
  組卷：261引用：9難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在⊙O中，弦AB的長是

  12

  3

  cm,弦AB的弦心距為6cm,E是⊙O優弧AEB上一點．則∠AEB的度數為（　　）

  A．60°

  B．45°

  C．30°

  D．80°
  組卷：473引用：4難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，若AD=4，BD=8，則CD的長為（　　）

  A．4 2

  B．4

  C．4 3

  D． 8 3 3
  組卷：539引用：1難度：0.6

  解析

• 8．如圖，某物流公司指示標AB邊長是40cm,AB=AC，∠ABC=45°，則該指示標BC的寬的值應是（　　）

  A．20 3

  B．40

  C．40 2

  D．40 3
  組卷：29引用：1難度：0.6

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三、解答題。（本題有8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過程）

• 23．如圖1，已知點O在四邊形ABCD的邊AB上，且OA=OB=OC=OD=2，OC平分∠BOD，與BD交于點G，AC分別與BD、OD交于點E、F．
  （1）求證：OC∥AD；
  （2）如圖2，若DE=DF，求

  AE

  AF

  的值；
  （3）當四邊形ABCD的周長取最大值時，求

  DE

  DF

  的值．
  
  組卷：3531引用：5難度：0.2

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• 24．如圖，拋物線y=ax²+bx+c經過點A（-1，0），點B（3，0），點C（0，3），D為拋物線的頂點．
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）連接AC，M是平面內一點，將△OAC繞點M沿逆時針旋轉90°后，得到△O₁A₁C₁，點O、A、C對應的點分別是點O₁、A₁、C₁，若△O₁A₁C₁的兩個頂點恰好落在拋物線上，求出點C₁的橫坐標；
  （3）在坐標平面內找一點P，使△OCD與△CBP相似，且∠COD=∠BCP，求出所有點P的坐標．
  組卷：207引用：1難度：0.2

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