2022-2023學年福建省福州市福清市西山學校九年級（下）期中數學試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的，將正確答案的代號填在下表中．

• 1．下列四個數中，最小的是（　?。?/h2>

  A．-π

  B．-3

  C．- 2

  D． - 5 2
  組卷：20引用：1難度：0.9

  解析

• 2．如圖，這是一個由6個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：16難度：0.8

  解析

• 3．在中國共產黨第二十次全國代表大會開幕會上，給出了這樣的一組數據：基本養老保險覆蓋人數已達10.4億，推動實現全體老年人享有基本養老服務，將數據10.4億用科學記數法表示，其結果是（　　）

  A．10.4×108

  B．1.04×108

  C．1.04×109

  D．0.104×1010
  組卷：34引用：3難度：0.8

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• 4．下列四個圖形中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：21引用：1難度：0.9

  解析

• 5．下列計算中，正確的是（　?。?/h2>

  A．（a2）3=a5	B．a2+a3=a5
  C．（-a）2?（-a）3=a5	D．a5÷a3=a2
  組卷：24引用：1難度：0.8

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• 6．如表是我國10個省份2022年人均地區生產總值（人均GDP）的統計表．

  省份序號	1	2	3	4	5	6	7	8	.9	10
  人均GDP（萬元）	18.39	17.38	13.73	11.75	11.39	11.32	9.87	8.7	8.66	8.53

  從中隨機抽取一個省份，其人均GDP不足10萬元的概率是（　?。?/h2>

  A．0.2

  B．0.4

  C．0.6

  D．0.8
  組卷：46引用：2難度：0.7

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• 7．如圖，數軸上的范圍是某個不等式組的解集，則該不等式組可以是（　?。?/h2>

  A． x ＞ - 1 x ＜ 2

  B． x ＞ - 1 x ≤ 2

  C． x ≥ - 1 x ＜ 2

  D． x ≥ - 1 x ≤ 2
  組卷：175引用：1難度：0.7

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• 8．如圖，PA，PB分別與⊙O相切于點A，B，C是

  ?

  AB

  上一點，若∠APB=40°，則∠ACB的度數是（　?。?/h2>

  A．110°

  B．100°

  C．140°

  D．80°
  組卷：135引用：1難度：0.7

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三、解答題：本題共9小題，共86分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 24．如圖1，已知矩形ABCD，將矩形ABCD繞點A順時針旋轉得到矩形AEFG，其中點E，F分別是點B，C的對應點．
  （1）如圖2，當點G在對角線BD上時，
  ①若旋轉角為60°，求∠ABD的大小；
  ②若AB=4，AD=3，求DG的長．
  （2）若直線EB，DG交于點H，求證：H是CF的中點．
  
  組卷：81引用：1難度：0.3

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• 25．已知二次函數y=ax²-2ax-3a（a＞0）交x軸于A，B兩點（點A在點B左側），交y軸于點C，點D與點C關于拋物線的對稱軸對稱，過點A的直線交拋物線于點E．
  （1）若S_△ABC=6，求a的值．
  （2）若AB平分∠DAE，
  ①求

  AD

  AE

  的值；
  ②求證：不論a取何值，總有∠AED＜45°．
  組卷：72難度：0.3

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