2020-2021學年重慶市九龍坡區育才中學九年級（上）入學數學試卷

一、選擇題；（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑．

• 1．下列根式是最簡二次根式的是（　　）

  A． 1 3

  B． 50

  C． 2 5

  D． 22
  組卷：107引用：5難度：0.8

  解析

• 2．下列各式成立的是（　　）

  A．2 3 - 3 =2

  B． 6 - 3 =3

  C． （ - 2 3 ） 2 = - 2 3

  D． （ - 3 ） 2 =3
  組卷：266引用：7難度：0.9

  解析

• 3．當

  2

  a

  -

  2

  有意義時，a的取值范圍是（　　）

  A．a≥2

  B．a＞2

  C．a≠2

  D．a≠-2
  組卷：371引用：2難度：0.7

  解析

• 4．下列調查中，最適合采用抽樣調查的是（　　）

  A．對某地區現有16名百歲以上老人睡眠時間的調查

  B．對九年級三班學生視力情況的調查

  C．對某市場某一品牌電腦使用壽命的調查

  D．疫情期間，對某校到校學生進行體溫檢測
  組卷：132引用：3難度：0.9

  解析

• 5．下列命題是真命題的是（　　）

  A．一組對邊平行且有一組對角相等的四邊形是平行四邊形

  B．對角線相等的四邊形是矩形

  C．一組對邊平行且另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形

  D．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形
  組卷：260引用：5難度：0.6

  解析

• 6．估算

  6

  +2在哪兩個整數之間？（　　）

  A．2和3

  B．3和4

  C．4和5

  D．5和6
  組卷：630引用：5難度：0.8

  解析

• 7．我校四名跳遠運動員之前的10次跳遠測試中成績的平均數相同，方差s²如表所示，如果要選出一名跳遠成績最穩定的選手參加撫順市運動會，應選擇的選手是（　　）
  

  選手	甲	乙	丙	丁
  s2	0.5	0.5	0.6	0.4

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：353引用：12難度：0.9

  解析

• 8．父親節，學校“文苑”專欄登出了某同學回憶父親的小詩：“同辭家門赴車站，別時叮嚀語千萬，學子滿載信心去，老父懷抱希望還．”如果用縱軸y表示父親和學子在行進中離家的距離，橫軸t表示離家的時間，那么下面與上述詩意大致相吻合的圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：562引用：18難度：0.9

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三.解答題：（本大題7個小題，每小題10分，共70分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡（卷）中對應的位置上．

• 25．清明節，除了掃墓踏青之外，傳統時令小吃--青團也深受大家歡迎．知味觀推出一款鮮花牛奶青團和一款芒果青團，鮮花牛奶青團每個售價是芒果青團的

  5

  4

  倍，4月份鮮花牛奶青團和芒果青團總計銷售60000個．鮮花牛奶青團銷售額為250000元，芒果青團銷售額為280000元．
  （1）求鮮花牛奶青團和芒果青團的售價？
  （2）5月份正值知味觀店慶，決定再生產12000個青團回饋新老顧客，但考慮到芒果青團較受歡迎，同時也考慮受機器設備限制，因此芒果青團的個數不少于鮮花牛奶青團個數的

  3

  2

  ；不多于鮮花牛奶青團的2倍，其中，鮮花牛奶青團每個讓利a元銷售，芒果青團售價不變，并且讓利后的鮮花牛奶青團售價不得低于芒果青團售價的

  3

  4

  ，問：知味觀如何設計生產方案？使總銷售額最大．
  組卷：295引用：4難度：0.6

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四、解答題；（本大題1個小題，共8分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步票，請構解箐過程書寫在答題卡中對應的位置上.

• 26．如圖1，把矩形OABC放在平面直角坐標系中，邊OC在x軸上，邊OA在y軸上，連接AC，且OA=3，∠ACO=30°，過點C作CD平分∠ACB交AB于點D．動點E在線段OC上運動，過E作EF⊥OC交AC于F，過F作FG∥CD交OC于G．
  
  （1）當S_△EFG=

  2

  3

  3

  時，在線段AC上有一動點M，y軸上有一動點N，連接EM、MN、NE，當△EMN周長最小時，求△EMN周長的最小值及此時點N的坐標；
  （2）如圖2，在（1）問的條件下，點P是直線AC上的一個動點，問：在y軸上是否存在Q點，使得△EPQ是以EP為腰的等腰直角三角形？若存在，請直接寫出P點及對應的Q點的坐標，若沒有，請說明理由．
  組卷：434引用：3難度：0.3

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