2023-2024學年浙江省寧波市北侖區精準聯盟九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題：本題有10個小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項最符合題目要求.

• 1．“明天是晴天”這個事件是（　　）

  A．確定事件

  B．不可能事件

  C．必然事件

  D．不確定事件
  組卷：507引用：8難度：0.9

  解析

• 2．拋物線y=-2（x-2）²-5的頂點坐標是（　　）

  A．（-2，5）

  B．（2，5）

  C．（-2，-5）

  D．（2，-5）
  組卷：2908引用：31難度：0.9

  解析

• 3．如圖，五線譜是由等距離、等長度的五條平行橫線組成的，同一條直線上的三個點A，B，C都在橫線上．若線段

  AC

  =

  15

  2

  ，則線段AB的長是（　　）

  A． 5 2

  B．2

  C． 3 2

  D．5
  組卷：1753引用：21難度：0.5

  解析

• 4．如果線段a=2，c=8，那么線段a和c的比例中項b是（　　）

  A．4

  B．16

  C．±4

  D．±16
  組卷：294引用：5難度：0.7

  解析

• 5．如圖，已知AB是⊙O的直徑，CD是弦，若∠BCD=24°，則∠ABD=（　　）

  A．54°

  B．56°

  C．64°

  D．66°
  組卷：1256引用：15難度：0.5

  解析

• 6．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，AB=10，以C為圓心，BC為半徑作⊙C，則點A與⊙C的位置關系是（　　）

  A．點A在⊙C內

  B．點A在⊙C上

  C．點A在⊙C外

  D．無法確定
  組卷：1199引用：19難度：0.9

  解析

• 7．對于二次函數y=x²-4x-1的圖象，下列說法錯誤的是（　　）

  A．開口向上

  B．與x軸有兩個交點

  C．拋物線的對稱軸為直線x=2

  D．當x≥2時，y隨x的增大而減小
  組卷：563引用：3難度：0.6

  解析

三、解答題：本題有7個小題，共66分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 22．某商家代理經銷某種商品，以每件進價40元，批發購進該商品915件，經走訪市場發現：每天的銷售量y（件）和銷售單價x之間的一次函數關系如下表（x≥50的整數）．
  

  銷售單價x（元/件）	…	50	51	52	…
  每天銷售量y（件）	…	100	95	90	…

  （1）寫出y關于x的函數關系式

  ．
  （2）問定價x為多少時，每天獲得利潤最大，并求最大利潤．
  （3）商家在實際銷售過程中，以每天最大利潤銷售了10天后，他發現銷售時間只剩下最后兩天，所以在最后不超過2天時間內銷售完余下的商品，這915件商品的總利潤為w元，則總利潤w的最大值為

  （直接寫出答案）．
  組卷：151引用：3難度：0.6

  解析

• 23．如圖，AB為⊙O的直徑，點C、D都在⊙O上，且CD平分∠ACB，交AB于點E．
  （1）求證：∠ABD=∠BCD；
  （2）若DE=13，AE=17，求⊙O的半徑；
  （3）DF⊥AC于點F，試探究線段AF、DF、BC之間的數量關系，并說明理由．
  組卷：2151引用：13難度：0.4

  解析