2022年山東省濱州市惠民縣中考數學一模試卷

一、選擇題：本大題共12個小題，滿分36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來，每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分.

• 1．在0、-π、-1、2四個數中，最小的數是（　　）

  A．0

  B．2

  C．-π

  D．-1
  組卷：102引用：2難度：0.8

  解析

• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．（a-b）2=a2-b2	B．（-2a2b3）3=-6a6b9
  C．3ab3+2ab3=5a2b6	D．-15a5b3c÷5a4b2=-3abc
  組卷：91引用：1難度：0.9

  解析

• 3．如圖，直線l₁∥l₂，等腰直角△ABC的兩個頂點A、B分別落在直線l₁、l₂上，∠ACB=90°，若∠1=15°，則∠2的度數是（　　）

  A．35°

  B．30°

  C．25°

  D．20°
  組卷：1400引用：26難度：0.9

  解析

• 4．如圖是由5個相同的小正方體搭成的幾何體，它的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：161引用：12難度：0.8

  解析

• 5．在一次數學答題比賽中，五位同學答對題目的個數分別為7，5，3，5，10，則關于這組數據的說法不正確的是（　　）

  A．眾數是5

  B．中位數是5

  C．平均數是6

  D．方差是3.6
  組卷：621引用：20難度：0.7

  解析

• 6．等式

  x

  -

  3

  x

  +

  1

  =

  x

  -

  3

  x

  +

  1

  成立的x的取值范圍在數軸上可表示為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3755引用：31難度：0.9

  解析

• 7．關于x的一元二次方程

  a

  x

  2

  -

  x

  -

  1

  4

  =

  0

  有兩個相等的實數根，則點P（a-2，-a+3）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：1348引用：7難度：0.6

  解析

• 8．有四張反面無差別的卡片，其正面分別印有國際數學家大會的會標，現將四張卡片正面朝下放置，混合均勻后從中隨機抽取兩張，則抽到的卡片正面圖案都是中心對稱圖形的概率為（　　）
  

  A． 3 4

  B． 1 4

  C． 1 2

  D． 9 16
  組卷：58引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題：本大題共6個小題，滿分60分.解答時請寫出必要的演推過程.

• 23．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，OD⊥AC于點D，過點A作⊙O的切線AP，與OD的延長線交于點P，連接CP，與AB的延長線交于點E．
  （1）求證：PC是⊙O的切線；
  （2）求證：EC²=EA?EB．
  組卷：353引用：1難度：0.6

  解析

• 24．如圖所示，拋物線

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  3

  2

  x

  -

  2

  與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，點D是第三象限拋物線上的一個動點，連接DB與AC交于點E．
  （1）求A、B、C三點坐標；
  （2）如圖1，連接BC，點D在運動過程中能否使得S_△ABE=S_△CBE，若能，請求出點D的坐標，若不能，請說明理由；
  （3）如圖2，連接AD，過點D作x軸的垂線，垂足為點G，交AC于點H，設點D的橫坐標為m,
  ①用含有m的式子表示DH的長；
  ②△ADE和△ABE的面積分別為記為S₁和S₂，求S₁：S₂的最大值．
  
  組卷：229引用：1難度：0.2

  解析