《第1章 立體幾何初步》2010年單元測試卷（9）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）

• 1．下列四個結論：
  （1）兩條直線都和同一個平面平行，則這兩條直線平行；
  （2）兩條直線沒有公共點，則這兩條直線平行；
  （3）兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行；
  （4）一條直線和一個平面內無數條直線沒有公共點，則這條直線和這個平面平行．
  其中正確的個數為（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：145引用：38難度：0.9

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• 2．棱臺上、下底面面積之比為1：9，則棱臺的中截面分棱臺成兩部分的體積之比是（　?。?/h2>

  A．1：7

  B．2：7

  C．7：19

  D．5：16
  組卷：165引用：18難度：0.9

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• 3．一個正方體的頂點都在球面上，它的棱長為2cm,則球的表面積是（　?。?/h2>

  A．8πcm2

  B．12πcm2

  C．16πcm2

  D．20πcm2
  組卷：480引用：65難度：0.7

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• 4．已知直線l∥平面α，點P∈α，那么過點P且平行于直線l的直線（　　）

  A．只有一條，且在α內	B．有無數條，一定在α內
  C．只有一條，不在α內	D．有無數條，一定不在α內
  組卷：384引用：14難度：0.9

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• 5．下列四個命題正確的是（　?。?/h2>

  A．兩兩相交的三條直線必在同一平面內

  B．若四點不共面，則其中任意三點都不共線

  C．在空間中，四邊相等的四邊形是菱形

  D．在空間中，有三個角是直角的四邊形是矩形
  組卷：1474引用：4難度：0.7

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• 6．一個圓柱和一個圓錐的底面直徑和它們的高都與某一個球的直徑相等，這時圓柱、圓錐、球的體積之比為（　　）

  A．1：2：3

  B．2：1：3

  C．3：1：2

  D．3：2：1
  組卷：135引用：13難度：0.7

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• 7．某玻璃制品公司需要生產棱長均為3cm的玻璃三棱柱一批．請問每個三棱柱需要用玻璃多少（　　）cm³．

  A． 27 2

  B． 27 4

  C． 27 2 3

  D． 27 4 3
  組卷：31引用：1難度：0.7

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三、解答題（共6小題，滿分74分）

• 21．如圖，長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1，AA₁=2，點P為DD₁的中點．
  （1）求證：直線BD₁∥平面PAC；
  （2）求證：平面PAC⊥平面BDD₁；
  （3）求證：直線PB₁⊥平面PAC．
  組卷：984引用：28難度：0.5

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• 22．已知正方形ABCD所在平面與正方形ABEF所在平面互相垂直，M為AC上一點，N為BF上一點，且AM=FN=x有，設AB=a,
  （1）求證：MN∥平面CBE；
  （2）求證：MN⊥AB；
  （3）當x為何值時，MN取最小值？并求出這個最小值．
  組卷：46引用：4難度：0.5

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