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          2022-2023學年山東省泰安市泰山實驗中學九年級(上)第一次月考數學試卷(五四學制)

          發布:2024/8/15 6:0:3

          一、每小題6分,共60分

          • 1.如圖,點A,B在反比例函數y=
            1
            x
            (x>0)的圖象上,點C,D在反比例函數y=
            k
            x
            (k>0)的圖象上,AC∥BD∥y軸,已知點A,B的橫坐標分別為1,2,△OAC與△ABD的面積之和為
            3
            2
            ,則k的值為(  )

            組卷:6216引用:46難度:0.7
          • 2.如圖,曲線C2是雙曲線C1:y=
            6
            x
            (x>0)繞原點O逆時針旋轉45°得到的圖形,P是曲線C2上任意一點,點A在直線l:y=x上,且PA=PO,則△POA的面積等于(  )

            組卷:4569引用:16難度:0.5
          • 3.如圖,點A,B在雙曲線y=
            3
            x
            (x>0)上,點C在雙曲線y=
            1
            x
            (x>0)上,若AC∥y軸,BC∥x軸,且AC=BC,則AB等于(  )

            組卷:4321引用:20難度:0.5
          • 4.如圖,直角三角形的直角頂點在坐標原點,∠OAB=30°,若點A在反比例函數y=
            6
            x
            (x>0)的圖象上,則經過點B的反比例函數解析式為(  )

            組卷:5288引用:40難度:0.7
          • 5.如圖,在平面直角坐標系中,等腰直角三角形ABC的頂點A、B分別在x軸、y軸的正半軸上,∠ABC=90°,CA⊥x軸,點C在函數y=
            k
            x
            (x>0)的圖象上,若AB=2,則k的值為(  )

            組卷:1670引用:18難度:0.7
          • 6.如圖,△OAC和△BAD都是等腰直角三角形,∠ACO=∠ADB=90°,反比例函數y=
            6
            x
            在第一象限的圖象經過點B,則△OAC與△BAD的面積之差S△OAC-S△BAD為(  )

            組卷:7472引用:43難度:0.7
          • 7.如圖,O為坐標原點,四邊形OACB是菱形,OB在x軸的正半軸上,sin∠AOB=
            4
            5
            ,反比例函數y=
            48
            x
            在第一象限內的圖象經過點A,與BC交于點F,則△AOF的面積等于(  )

            組卷:3634引用:22難度:0.7

          三、解答題(本大題共6個小題,每題12分)

          • 20.如圖,在一條筆直的東西向海岸線l上有一長為1.5km的碼頭MN和燈塔C,燈塔C距碼頭的東端N有20km.一輪船以36km/h的速度航行,上午10:00在A處測得燈塔C位于輪船的北偏西30°方向,上午10:40在B處測得燈塔C位于輪船的北偏東60°方向,且與燈塔C相距12km.
            (1)若輪船照此速度與航向航行,何時到達海岸線?
            (2)若輪船不改變航向,該輪船能否停靠在碼頭?請說明理由.(參考數據:
            2
            ≈1.4,
            3
            ≈1.7)

            組卷:2248引用:18難度:0.3
          • 21.如圖,禁止捕魚期間,某海上稽查隊在某海域巡邏,上午某一時刻在A處接到指揮部通知,在他們東北方向距離12海里的B處有一艘捕魚船,正在沿南偏東75°方向以每小時10海里的速度航行,稽查隊員立即乘坐巡邏船以每小時14海里的速度沿北偏東某一方向出發,在C處成功攔截捕魚船,求巡邏船從出發到成功攔截捕魚船所用的時間.

            組卷:4407引用:12難度:0.3
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